Lượng Tử Ánh Sáng - Bài Tập Dạng 2



2. Quang phổ vạch của nguyên tử hyđrô – Hiện tượng phát quang.

* Kiến thức liên quan:

Quang phổ vạch của nguyên tử hyđrô: En – Em = hf = .

Bán kính quỹ đạo dừng thứ n của electron trong nguyên tử hiđrô: rn = n2r1; với r1 = 0,53.10-11m là bán kính Bo (ở quỹ đạo K).

Năng lượng của electron trong nguyên tử hiđrô ở quỹ đạo dừng thứ n: En =  -eV; với n Î N*

Sơ đồ chuyển mức năng lượng khi tạo thành các dãy quang phổ:

Hiện tượng quang điện trong là hiện tượng tạo thành các electron dẫn và lỗ trống trong bán dẫn khi có ánh sáng thích hợp chiếu vào.

Hiện tượng phát quang là hiện tượng một số chất khi hấp thụ năng lượng dưới một dạng nào đó thì có khả năng phát ra các bức xạ điện từ trong miền ánh sáng nhìn thấy.

Đặc điểm của sự phát quang: ánh sáng phát quang có bước sóng l' dài hơn bước sóng của ánh sáng kích thích l: l' > l.

* Bài tập minh họa:

            Cho 1 eV = 1,6.10-19 J ; h = 6,625.10-34 Js ; c = 3.108 m/s; me = 9,1.10-31 kg.

1. Bước sóng của vạch quang phổ đầu tiên trong dãy Laiman là l0 = 122 nm, của hai vạch Ha và Hb trong dãy Banme lần lượt là l1 = 656nm và l2 = 486 nm. Hãy tính bước sóng của vạch quang phổ thứ hai trong dãy Laiman và vạch đầu tiên trong dãy Pasen.

2. Trong quang phổ vạch của nguyên tử hiđrô, vạch ứng với bước sóng dài nhất trong dãy Laiman là             l1 = 0,1216 mm và vạch ứng với sự chuyển của electron từ quỹ đạo M về quỹ đạo K có bước sóng                 l2 = 0,1026 mm. Hãy tính bước sóng dài nhất l3 trong dãy Banme.

3. Các mức năng lượng của nguyên tử hiđrô ở trạng thái dừng được xác định bằng công thức: En = -eV với n là số nguyên; n = 1 ứng với mức cơ bản K; n = 2, 3, 4, …ứng với các mức kích thích L, M, N,…

     a) Tính ra Jun năng lượng iôn hoá của nguyên tử hiđrô.

     b) Tính ra mét bước sóng của vạch đỏ Ha trong dãy Banme.

4. Khi êlectron ở quỹ đạo dừng thứ n thì năng lượng của nguyên tử hiđrô được tính theo công thức                  En = - (eV) (n = 1, 2, 3,…). Tính bước sóng của bức xạ do nguyên tử hiđrô phát ra khi êlectron trong nguyên tử hiđrô chuyển từ quỹ đạo dừng n = 3 sang quỹ đạo dừng n = 2.

5. Năng lượng của các trạng thái dừng trong nguyên tử hiđrô lần lượt là EK = -13,60 eV; EL = -3,40 eV;       EM = -1,51 eV; EN = -0,85 eV; EO = -0,54 eV. Hãy tìm bước sóng của các bức xạ tử ngoại do nguyên tử hiđrô phát ra.

6. Biết bước sóng của hai vạch đầu tiên trong dãy Laiman của nguyên tử hiđrô là lL1 = 0,122 mm và            lL2 = 103,3 nm. Biết mức năng lượng ở trạng thái kích thích thứ hai là -1,51 eV. Tìm bước sóng của vạch Ha trong quang phổ nhìn thấy của nguyên tử hiđrô, mức năng lượng của trạng thái cơ bản và trạng thái kích thích thứ nhất.

7. Chiếu ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,30 mm vào một chất thì thấy chất đó phát ra ánh sáng có bước sóng 0,50 mm. Cho rằng công suất của chùm sáng phát quang chỉ bằng 0,01 công suất của chùm sáng kích thích. Hãy tính tỉ số giữa số phôtôn ánh sáng phát quang và số phôtôn ánh sáng kích thích phát trong cùng một khoảng thời gian.

8. Người ta dùng một thiết bị laze để đo khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trăng. Chiếu tia laze dưới dạng xung ánh sáng về phía Mặt Trăng. Người ta đo được khoảng thời gian giữa thời điểm phát và thời điểm nhận xung phản xạ ở một máy thu đặt ở Trái Đất là 2,667 s. Thời gian kéo dài của mỗi xung là t0 = 10-7 s.

    a) Tính khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trăng.

    b) Tính công suất của chùm laze, biết năng lượng của mỗi xung ánh sáng là W0 = 10 kJ.

* Hướng dẫn giải và đáp số:

1. Ta có: = E3 - E1 = E3 - E2 + E2 - E1 =+ð l31 = = 103 nm;

     = E4 - E3 = E4 - E2 + E2 - E3 = -  ð l43 = = 1875 nm.

2. Ta có: = EM - EL = EM - EK + EK - EL =  -  ð l3 = = 0,6566 mm.

3. a) Để ion hóa nguyên tử hiđrô thì phải cung cấp cho nó một năng lượng để electron nhảy từ quỹ đạo K (n = 1) ra khỏi mối liên kết với hạt nhân (n = ¥). Do đó DE = E¥ - E1 = 0 - (-) = 21,76.10-19 J.

     b) Ta có: = E3 – E2 = - - (-) ð l32 = = 0.658.10-6 m.

4. Ta có: E3 = - eV = - 1,511 eV; E2 = - eV = - 3,400 eV;

     E3 - E2 =  ð l32 =  = 6,576.10-7 m = 0,6576 mm.

5. Ta có: lLK = = 0,1218.10-6m; lMK = = 0,1027.10-6m;

     lNK = = 0,0974.10-6m; lOK = = 0,0951.10-6m.

6. Ta có: = EM - EL = EM - EK - (EL - EK) = -  ð la == 0,6739 mm.

     = EM – EK ð EK = - EM - = - 13,54 eV; EL = EK + = - 3,36 eV.

7. Ta có: n = ; n' = ; ð H = = 0,017 = 1,7 %.

 

8. a) Ta có: S = c= 4.108 m. b) Ta có: P = = 1011 W.




No comments:

 

© 2012 Học Để ThiBlog tài liệu