Dao Động Cơ Học - Bài Tâp Dạng 2



2. Các bài tập liên quan đến đường đi, vận tốc và gia tốc của vật dao động điều hòa.

* Kiến thức liên quan:

    Trong một chu kỳ vật dao động điều hoà đi được quãng đường 4A. Trong nữa chu kì vật đi được quãng đường 2A. Trong một phần tư chu kì tính từ vị trí biên hay vị trí cân bằng thì vật đi được quãng đường A, còn từ các vị trí khác thì vật đi được quãng đường khác A.

    Càng gần vị trí cân bằng thì vận tốc tức thời của vật có độ lớn càng lớn (ở vị trí cân bằng vận tốc của vật có độ lớn cực đại vmax = wA), càng gần vị trí biên thì vận tốc tức thời của vật có độ lớn càng nhỏ (ở vị trí biên     v = 0); do đó trong cùng một khoảng thời gian, càng gần vị trí cân bằng thì quãng đường đi được càng lớn còn càng gần vị trí biên thì quãng đường đi được càng nhỏ.

    Càng gần vị trí biên thì gia tốc tức thời của vật có độ lớn càng lớn (ở vị trí biên gia tốc của vật có độ lớn cực đại amax = w2A), càng gần vị trí cân bằng thì gia tốc tức thời của vật có độ lớn càng nhỏ (ở vị trí cân bằng a = 0); do đó càng gần vị trí biên thì độ lớn của lực kéo về (còn gọi là lực hồi phục) càng lớn còn càng gần vị trí cân bằng thì độ lớn của lực kéo về càng nhỏ.

    Các công thức thường sử dụng: vtb = ; A2 = x2 + = ; a = - w2x;

 

* Phương pháp giải:

    Cách thông dụng và tiện lợi nhất khi giải bài tập loại này là sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều:

+ Tính quãng đường đi của con lắc trong khoảng thời gian Dt từ t1 đến t2:

- Thực hiện phép phân tích: Dt = nT +  + Dt'.

- Tính quãng đường S1 vật đi được trong nT +  đầu: S1 = 4nA + 2A.

- Xác định vị trí của vật trên đường tròn tại thời điểm t1 và vị trí của vật sau khoảng thời gian nT + trên đường tròn, sau đó căn cứ vào góc quay được trong khoảng thời gian Dt' trên đường tròn để tính quãng đường đi được S2 của vật trong khoảng thời gian Dt' còn lại.

- Tính tổng: S = S1 + S2.

+ Tính vận tốc trung bình của vật dao động điều hòa trong một khoảng thời gian Dt: Xác định góc quay được trong thời gian Dt trên đường tròn từ đó tính quãng đường S đi được và tính vận tốc trung bình theo công thức: vtb = .

+ Tính quãng đường lớn nhất hay nhỏ nhất vật đi được trong khoảng thời gian 0 < Dt < : Dj = wDt;

Smax = 2Asin; Smin = 2A(1 - cos).

+ Tính tần số góc w (từ đó tính chu kỳ T hoặc tần số f) khi biết trong một chu kỳ có khoảng thời gian t để vận tốc có độ lớn không nhỏ hơn một giá trị v nào đó: trong một phần tư chu kỳ tính từ vị trí cân bằng khoảng thời gian để vận có vận tốc không nhỏ hơn v là: Dt = ; Dj = Dt; vật có độ lớn vận tốc nhỏ nhất là v khi li độ |x| = AsinDj. Khi đó: w = .

 

+ Tính tần số góc w (từ đó tính chu kỳ T hoặc tần số f) khi biết trong một chu kỳ có khoảng thời gian t để vận tốc có độ lớn không lớn hơn một giá trị v nào đó: trong một phần tư chu kỳ tính từ vị trí biên khoảng thời gian để vận có vận tốc không lớn hơn v là: Dt = ; Dj = Dt; vật có độ lớn vận tốc lớn nhất là v khi li độ         |x| = AcosDj. Khi đó: w = .

 

+ Tính tần số góc w (từ đó tính chu kỳ T hoặc tần số f) khi biết trong một chu kỳ có khoảng thời gian t để gia tốc có độ lớn không nhỏ hơn một giá trị a nào đó: trong một phần tư chu kỳ tính từ vị trí biên khoảng thời gian để vận có gia tốc không nhỏ hơn a là:  Dt = ; Dj = Dt; vật có độ lớn gia tốc nhỏ nhất là a khi li độ        |x| = AcosDj. Khi đó: w = .

 

+ Tính tần số góc w (từ đó tính chu kỳ T hoặc tần số f) khi biết trong một chu kỳ có khoảng thời gian t để gia tốc có độ lớn không lớn hơn một giá trị a nào đó: trong một phần tư chu kỳ tính từ vị trí cân bằng khoảng thời gian để vận có gia tốc không lớn hơn a là:    Dt = ; Dj = Dt; vật có độ lớn gia tốc lớn nhất là a khi li độ |x| = AsinDj. Khi đó: w = .

 




No comments:

 

© 2012 Học Để ThiBlog tài liệu