Đề Thi Thử Đại Học Môn Toán - Quảng Bình

10:49:00 AM Được đăng bởi Trang Anh Nam

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 3 – NĂM 2010

Môn thi: TOÁN - ( Thời gian làm bài 180 phút )

Theo cấu trúc đề thi đại học cao đẳng năm 2009 của Bộ Giáo & Đào tạo

I. Phần chung (7 điểm)

Câu I (2 điểm): Cho hàm số (C_m)

a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = 1

b) Tìm các giá trị của m để qua điểm A(0; 1) có hai đường thẳng tiếp xúc với đồ thị (C_m).

Câu II. (2 điểm)

a) Giải phương trình:

b) Giải phương trình:

Câu III. (1 điểm): Tính tích phân :

Câu IV. (1 điểm): Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có tất cả các cạnh đáy và cạnh bên đều bằng a. Một mặt cầu tâm O đi qua A và tiếp xúc với các cạnh bên SB, SD tại trung điểm mỗi đường.

a) Xác định tâm O và bán kính của mặt cầu.

b) Tính thể tích hình chóp SBOD theo a.

Câu V. (1 điểm): Cho tam giác ABC, biết tanB, tanC là các nghiệm của phương trình x² – mx – 2 = 0. Tính tanA và tan(B – C) theo m. Tìm m để góc A = 22⁰30^’.

II. Phần riêng (3 điểm). Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1hoặc phần 2)

1.Theo chương trình chuẩn:

Câu VI. (2điểm)

a) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho mặt phẳng (P): 3x – 2y – 3z – 7 = 0 và đường thẳng (d): . Viết phương trình đường thẳng qua điểm M(3;- 2; -4) song song với (P) và cắt (d).

b) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho mặt cầu (S): (x-1)² + (y+1)² + z² = 11

và hai đường thẳng (d₁): ; (d₂):

Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với (d₁) và (d₂) và tiếp xúc với (S)

Câu VII. Cho các số thực dương a, b,c thoả mãn a + b + c ≤

Chứng minh rằng:

2. Theo chương trình nâng cao:

Câu VI. (2 điểm):

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hình lập phương ABCDA₁B₁C₁D₁, biết A(0; 0; 0) , B(1; 0 ; 0) và A₁(0; 0; 1). Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC.

a) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng A₁C và MN

b) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa A₁C và tạo với mặt phẳng (Oxy) một góc sao cho .