Giải bài căn thức khó lớp 10 trường Bà Điểm

Điều kiện:  =>0x1

Bình phương 2 vế ta được:

X²+1=

<=>(x²+1).(x²+1-2x)=3x²

<=>(x²+1)²-2x(x²+1)=3x²

<=>(x²+1)²-2x(x²+1)+x²=4x²

<=>(x²+1-x)²=4x²

<=>|x²+1-x|=|2x|

Vì 0x1 nên ở trong trị đều là biểu thức dương.

=> x²+1-x=2x

=>x²-3x+1=0

=>x=

So với đều kiện ta nhận nghiệm: x=

 

Hướng dẫn giải các bài của Nguyệt Trúc – trường Bà Điểm

Đề 2:

Câu 2c. giải phương trình

Bài 3: cho phương trình  mx² -2(3+m)x + 1+m=0

Tìm m để phương trình có hai nghiệm x₁,x₂ thỏa x₁-2x₂=0

Đề 3:

Bài 2c:giải phương trình:

Bài 4c: cho A(-2;1), B(1;2), C(3;-1) tìm D  Ox sao cho ABCD là hình than (AD//BC) và tìm I là giao điểm 2 đường chéo

Giải:

Đề 2:

Câu 2c. giải phương trình

Đặt t= =>t² = 

Thay vào ta được:

3t²+8=10t <=> 3t²-10t+8=0

=>t=2 ; t=4/3

Giải các phương trình trên ta được:

Bài 3: cho phương trình  mx² -2(3+m)x + 1+m=0

Tìm m để phương trình có hai nghiệm x₁,x₂ thỏa x₁-2x₂=0

Giải:

Ta lập điều kiện để pt có 2 nghiệm trước:

ü  a0 =>m0

ü  >0 =>5m+9>0 =>m>-9/5

Theo yêu cầu đề bài.

Ta có:

=>9x₁.x₂=2S²

=>9P=2S²

=>9. = 2.(2)²

=>9.m.(m+1)=8.(m+3)²

=>9m²+9m=8m²+48m+72

=>m²-39m-72=0

Đề 3:

Bài 2c:giải phương trình:

Đặt t= =>t² =

Thay vào ta được:

2t²-9t+7=0

=> t=1 và t=7/2

Với t=1 =>

 

Với t=7/2 =>

 

Bài 4c: cho A(-2;1), B(1;2), C(3;-1) tìm D  Ox sao cho ABCD là hình than (AD//BC) và tìm I là giao điểm 2 đường chéo

D thuộc Ox nên: D(x;0)

 ;

Để AD//BC thì: -3(x+2)= -1.2

=>x=

Vậy D(;0)

Tìm I (x;y)

 =(x+2;y-1) , =(5,-2)

Vì I  AC nên  cùng phương  suy ra:

-2(x+2)=5(y-1)

=>2x+5y=1  (1)

=(x-1;y-2), =(;-2)

Vì I  BD nên  cùng phương  suy ra:

-2(x-1)=(y-2)

=>6x-7y= -8  (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ:

=>x=; y=

Vậy I(; )