NHẮC LẠI VÀ BỔ SUNG CÁC KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ

I / Khái niệm hàm số:

1)Khái niệm Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x, ta luôn xác định được một giá trị tương ứng y thì y gọi là hàm số của x, và x gọi là biến số

Hàm số có thể được cho bằng bảng hoặc công thức

   2) Ví dụ1 :

a ) y là hàm số của biến x được cho bởi bảng  

  b) y là hàm số của biến x được cho công thức

y = f(x) = 2x               y = g(x) =        y = h(x) =

*Khi hàm số cho bằng công thức y = f(x), ta hiểu rằng biến x chỉ lấy những giá trị mà tại đó f(x) xác định.

y =  f(x) = 2x  Þ f(x) xác định "x ÎR

y = g(x) = Þ g(x) xác định khi x -1 ≥ 0Û x ≥ 1

y = h(x) =Þ h(x) xác định khi 2 – x² ≠ 0 Û x ≠

* Khi x thay đổi mà y luôn nhận một giá trị không đổi thì y gọi là hàm hằng.

Ví dụ : y = 2 ; y = 5; …….

*?1 / Cho hàm số y =  f(x) =

f(0) = 5            f(3) = 6,5          f(1) = 5,5      f(-2) = 4          f(2) = 6            f(-10) = 0

2/ Đồ thị của hàm số:

?2       a)

b)      

*Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng  (x ; f(x)) trên mặt phẳng toạ độ được gọi là đồ thị của hàm số y = f(x).

3/Hàm số đồng biến, nghịch biến:

?3

a)    Xét hs y = f(x) = 2x+1

-       Hàm số f(x) xác định với mọi x

-       Khi cho  các  giá trị tuỳ ý tăng thì giá trị tương ứng của y tăng

ta nói hs trên đồng biến trên R.

b)    Xét hs y = g(x) = -2x+1

-       Hàm số g(x) xác định với mọi x

-       Khi cho các  giá trị tuỳ ý tăng thì giá trị tương ứng của y giảm

ta nói hs trên nghịch biến trên R

Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi giá trị của x thuộc R.

a) Nếu giá trị của biến x tăng lên mà giá trị tương ứng f(x) cũng tăng lên thì hàm số y = f(x) gọi là hàm số đồng biến trong R (gọi tăt là hàm số đồng biến).

b) Nếu giá trị của biến x tăng lên mà giá trị tương ứng f(x) lại giảm đithì hàm số y = f(x) gọi là hàm số nghịch biến trong R (gọi tăt là hàm số đồng biến).

Ä TÓM TẮT : Với x₁, x₂ bất kì thuộc R :

    + Nếu x₁ < x₂ mà f(x₁) < f(x₂) thì hàm số y = f(x) đồng biến trên R.

    + Nếu x₁ < x₂ mà f(x₁) > f(x₂) thì hàm số y = f(x) nghịch biến trên R.