A. BÀI GIẢNG

§1. HAI GÓC ĐỐI ĐỈNH

1. Định nghĩa:

     Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia.

Ta có:

            Tương tự:

2. Tính chất hai góc đối đỉnh:    Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau

Chú ý: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau nhưng điều ngược lại chưa chắc đúng.

B. BÀI TẬP

---------- PHẦN CHUNG (Dành cho tất cả học sinh) ----------

1)  Hai đường thẳng cắt nhau tại A sao cho một trong các góc đỉnh A có số đo là 124⁰. Vẽ hình và tính số đo các góc đỉnh A có trong hình.

2)  Hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O tạo thành .

a)  Viết tên các cặp góc đối đỉnh (khác góc bẹt)

b)  Tính số đo  và .

3)  Vẽ , vẽ  đối đỉnh với . Hãy tính  và .

4)  Cho góc nhọn , vẽ  và  là hai góc kề bù với .

Chứng minh rằng:

a)  Hai góc  và  là hai góc đối đỉnh.

b)  Hai tia phân giác của hai góc  và  là hai tia đối nhau.

5)  Cho  và Oz là tia phân giác của . Gọi Ot là tia đối của tia Ox, Oh là tia đối của tia Oz.

a)  Cho biết: . Tính

b)  Cho biết: . Tính

c)  Cho biết: . Tính ,

6)  Hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O. Vẽ tia phân giác OM của . Gọi tia đối của tia OM là tia ON. Chứng minh:

a)                    b)  Tia ON là tia phân giác của .

7)  Cho hình vẽ:

Biết , EF là đường phân giác của . Tính các góc  và .

8)  Hai đường thẳng tt' và zz' cắt nhau tại O tạo thành 4 góc. Trong đó, tổng hai góc: . Tính các góc còn lại.

---------- PHẦN RIÊNG (Dành cho học sinh khá, giỏi) ----------

9)  Xét các cặp góc đối đỉnh  và ;  và  tạo thành khi hai đường thẳng a, b cắt nhau tại A. Tính số đo của các góc ,  trong mỗi trường hợp sau:   a)       ;       b)        ;      c) 

10)  Cho hai đường thẳng xy và zt cắt nhau tại O. Biết . Tính các góc: 

11)  Cho hai đường thẳng x'x và y'y cắt nhau tại O sao cho . Các tia Om và On là các tia phân giác của  và .

a)  Các tia Om và On có phải hai tia đối nhau không?

b)  Tính số đo của tất cả các góc có đỉnh là O.

12) Hai đường thẳng xx' và yy' cắt nhau ở D. Tính  và

13)  Cho hai đường thẳng ab và cd cắt nhau ở T. Hãy

tính các góc , , , .

14)  Qua điểm O vẽ 5 đường thẳng phân biệt. Hỏi có bao nhiêu cặp góc đối đỉnh

nhỏ hơn góc bẹt? Giải thích ?