SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN .

TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN

I  Nhắc lại về đường tròn :

1)Định nghĩa (SGK)

              Kí hiệu :( O;R ) hoặc (O)   

            2)Vị trí tương đối của một  điểm và một đường tròn

·         Điểm M nằm ngoài (O;R)      Û OM>R

·         Điểm M nằm trên (O;R)        ÛOM=R

·         Điểm M nằmbên trong (O;R) ÛOM<R

            ?1 So sánh  và

OH>R (doH nằm ngoài (O;R)

             OK<R( do K nằm trong (O;R) OH>OK

Þ(theo định lý về góc và cạnh đối diện trong tam giác )

II Cách xác định đường tròn:

1/ Đường tròn qua 2 điểm :

Có vô số đường tròn qua 2 điểm phân biệ t A và B.

Tâm của các đường tròn qua 2 điểm phân biệ t A và B. nằm trên đường trung trực của AB.

2/Đường tròn qua 3 điểm không thẳng hàng :

Qua 3 điểm không thẳng hàng A, B, C ta vẽ được 1 và chỉ 1 đường tròn,

-Tâm của đường tròn là giao điểm của các đường trung trực  của tam giác ABC

Ñöôøng troøn ñi qua 3 ñænh A, B, C cuûa tam giaùc ABC goïi laø ñöôøng troøn ngoaïi tieáp tam giaùc ABC. Khi ñoù tam giaùc ABC goïi laø tam giaùc noäi tieáp ñöôøng troøn.

III Tâm đối xứng:

Cho (O), A(O). Dựng A' đối xứng với A qua O Chứng minh: A'(O).

Ta có: OA = OA'(A' đối xứng với A qua O)         

mà OA = R (A(O)

ÞOA'= R Vậy A'(O).

Kết luận: Đường tròn là hình có tâm đối xứng

                Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó

IV Trục đối xứng:

Cho (O), AB là đường kính. C(O).Dựng C' đối xứng với C qua AB

Chứng minh: C'(O).

AB là trung trực của CC'( C và C' đối xứng nhau qua AB)

OAB

ÞOC=OC'=R ÞC'(O)

Kết luận: Đường tròn là hình có trục đối xứng.

                Bất kỳ đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn