§4. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU

A/ KIẾN THỨC CẦN NHỚ

I. Tìm điều kiện xác định của một phương trình

Ta tìm điều kiện cho ẩn để tất cả các mẫu trong phương trình đều khác 0 và gọi đó là điều kiện xác định (viết tắt là ĐKXĐ) của phương trình.

II. Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu

Bước 1 : Tìm điều kiện xác định của phương trình

Bước 2 : Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu

Bước 3 : Giải phương trình vừa nhận được

Bước 4 : (Kết luận). Trong các giá trị của ẩn tìm được ở bước 3, các giá trị thoả mãn điều kiện xác định chính là nghiệm của phương trình đã cho.

B/ BÀI TẬP

1. Giải các phương trình sau :

a)  + 5 =                                                           b)  – 2x = 0.

2. Giải các phương trình sau :

a)  – 4 =                                             b)  – .

3. Giải các phương trình sau :

a)  – 2 =                                               b) .

4. Giải các phương trình sau :

a)                                   b)  – 1 = .

5. Giải các phương trình sau :

a)  + x = –6                                                         b) .

6. Với giá trị nào của a thì biểu thức sau có giá trị bằng 1 :

2a – .

7. Giải các phương trình sau :

a)  

b)  

c) .

8. Giải các phương trình sau :

a) x² – x – 18 +  = 0

b) x² + x – 5 –  = 0

c) x² – 4x – 4 –  = 0.

9. Giải các phương trình sau :

a)  

b)  

c)  + .

10. Giải các phương trình sau :

a)  =

b)  

c) .

11. Giải các phương trình sau :

a) x² +  = 12                                                                     

b) x² +  = 40

c) x² +  = 40.

12. Giải phương trình sau (với m là tham số)