1)   Cho tam giác ABC có M thuộc BC , P thuộc AB , N thuộc AC sao cho AM, BN, CP giao nhau tại I ( I thay đổi) Chứng minh rằng :
IM/AM+IP/CP+IN/BN=hằngsố

Giải:

Ta có:

Tương tự:

Cộng vế theo vế ta được: