Toán
Giúp
e vs anh chị ơi!!!!!!!!!!!!!!?
cho
a,b,c là 3 cạnh của 1 tam giác.
cmr: x^2 + (a+b+c)x+ab+bc+ac =0 vô nghiệm
cmr: x^2 + (a+b+c)x+ab+bc+ac =0 vô nghiệm
giải:
Δ=(a+b+c)2-4(ab+bc+ac)
=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc-4(ab+bc+ac)
= a2+b2+c2-2ab-2ac-2bc
Do a,b,c là 3 cạnh của
tam giác nên:
a+b>c => c(a+b)>c2. =>ac+bc>c2
a+c>b => b(a+c)>b2 =>ab+bc>b2
b+c>a => a(b+c)>a2 =>ab+ac>a2
cộng vế theo vế 3
phương trình trên ta được:
2ac+2bc+2ab>a2+b2+c2
=>0> a2+b2+c2-2ab-2ac-2bc
Hay Δ<0, vậy phương trình đã cho vô nghiệm.
Trang Trước
Subscribe to:
Post Comments (Atom)
No comments: