Đại số:  Luyện tập một số bài toán về tỉ  lệ thuận

I/Mục đích yêu cầu

-Học sinh nắm được phương pháp giải các bài toán về tỉ lệ thuận

-Rèn kỹ năng giải bài tập cho học học sinh

II/Tóm tắt lý thuyết

-Để giải các bài toán về đại lương tỉ lệ thuận ta vận dụng các kiến thức sau:

            -Tính chất của đại lượng tỉ lệ thuận :nếu y và x tỉ lệ thuận với nhau thì

                 1  = 2  = 3  = …= k ( k là hệ số tỉ lệ )

                  1 = 1

            -Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: Nếu =   thì

                 =   = =     (b≠ d và b≠ -d )

III/ Phần bài tập

    Bài 1 : Chia số 270 thành ba phần tỉ lệ với 2; 3;4.

Giải: Gọi ba phần tỉ lệ với 2;3;4 lần lượt là a,b c

  Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

  = = = = = 30

= 30 Þ a= 30.2=60

= 30 Þ b= 30.3=90

= 30 Þ c= 30.4=120

Vậy a=60 ; b= 90 ;c= 120

    Bài 2 : Tìm diện tích của một đám đất hình chữ nhật có chu vi là 70 m ,biết       độ dài hai cạnh tỉ lệ với .

Giải : Nửa chu vi của hình chữ nhật là : 70: 2= 35(m)

  Gọi chiều rộng và chiều dài của hình chữ nhật lần lượt là x(m) ,y (m)

(x, y >0)

Theo bài ra ta có : =   và x + y = 35

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

= = = = 5

= 5 Þ x= 5.2=10

= 5 Þ y= 5.5=25

Vậy chiều rộng của hình chữ nhật là 10m, chiều dài của hình chữ nhật là 25m.

Diện tích của hình chữ nhật là : 25.10=250( m  )  

      Bài 3: Để làm mứt dẻo cứ 2 kg dâu cần 3kg đường.Hỏi để làm 5kg dâu thì cần bao nhiêu kg đường?

   Giải: Gọi x là số kg đường cần tìm

   Vì số kg dâu và sồ kg đường cần tìm là hai đại lượng tì lệ thuận với nhau,

   Ta có: =   Þ x= = 7,5

    Vậy số đường cần tìm là 7,5( kg)

IV/BÀI TẬP VỀ NHÀ

1/Cho tam giác ABC có ba góc tỉ lệ với 2; 3; 7. Tính số đo các góc của tam giác ABC đó.

2/Tính số học sinh của hai lớp 7a và 7b .Biết rằng số học sinh của lớp 7b    kém 2 lần số học sinh của lớp 7a là 12 bạn, tỉ số học sinh của hai lớp là .

3/Ba lớp 7a, 7b, 7c cùng tham gia lao động trồng cây.Số cây của mỗi lớp trồng tỉ lệ với 3;5;8. Biết hai lần số cây của lớp 7a cộng với bốn lần số cây của lớp 7b thì hơn sồ cây của lớp 7c là 108 cây. Tính số cây của mỗi lớp.

4/Tìm số có 3 chữ số, biết rằng số đó là bội của 18 và các chữ số của nó tỉ lệ với 1; 2 ;3.