Chứng minh ba điểm thẳng hàng hay
từ
điểm A ở ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến AB ,AC đến đường tròn (B,C tiếp
điểm) Vẽ đ/kính CD (O). Đoạn thẳng AD cắt (O) tại E (E khác D) Vẽ OI vuông với
DE tại I.
CM
a) ABOC và ABIO nội tiếp
B) AB^2 = AE.AD
C) Tia OI cắt BC tại F. Cm : FD tiếp tuyến đường tròn (O)
D) Vẽ đường kính EH (O) CM: B,I,H thẳng hàng
CM
a) ABOC và ABIO nội tiếp
B) AB^2 = AE.AD
C) Tia OI cắt BC tại F. Cm : FD tiếp tuyến đường tròn (O)
D) Vẽ đường kính EH (O) CM: B,I,H thẳng hàng
Giải câu d:
Ta có:
HB⊥BE (tam giác ABE nội
tiếp đường tròn đường kính HE) (*)
Lại có:
ABIOC nội tiếp đường tròn đường kính AO (vì các góc ABO=ACO=AIO=90o
)
=>góc BCO = góc BIF (góc ngoài bằng góc chắn cung đối diện)
Mà góc BED= góc BCD
Suy ra: góc BIF = góc BEI
Vậy ta có:
Góc BEI + góc BIE =góc BFI+góc BIE =90o (vì góc FIE
=90o )
=>BI⊥BE (**)
Từ (*) và (**) suy ra: BI≡BH (cùng vuông với BE ở B)
Kết luận: B, I,H thẳng hàng.
Tags: Bài Tập Toán 9, Giải Toán 9
Trang Trước
Subscribe to:
Post Comments (Atom)
No comments: