Bài Toán hay chưa giải xong
Cho y=x^3+(m+3)x^2+2(m+1)x+m^2+2m.… m để hs có cực trị thỏa mãn
Ymax.Ymin<0?
Ta có: y’=3x2+2(m+3)x+2(m+1)=0
(*)
Để hs đã cho có 2 cực trị thì: (*) có 2 nghiệm:
=>Δ’=(m+3)2-2(m+1).3=m2+3>0
Vậy hs luôn có 2 cực trị.
Ta có:x1+x2=-b/a=-2(m+3)/3
và x1.x2=c/a=2(m+1)/3.
Ta có: ymax.ymin<0
<=>y1.y2<0
<=>[ x13+(m+3)x12+2(m+1)x1+m^2+2m][
x23+(m+3)x22+2(m+1)x2+m^2+2m]<0
<=>(x1.x2)3 +
(m+3)(x1.x2)2.x1x2 + 2(m+1)(x12+x22)(x1.x2)
+ (m2+2m)(x13+x23) + (m+3)2.(x1x2)2
+ (m+3)2(m+1)(x1+x2)x1x2 + (m+3)(m2+2m)(x12+x22)
+ (m2+2m)2.x1x2 + (m2+2m)2.(m+1)(x1+x2)
+ (m2+2)2<0
Tới đây thay vi-et vào giải.
Nhưng làm như vậy thì rất cực. ai có cách giải
nào khác thì comments lại nha.
Trang Trước
Subscribe to:
Post Comments (Atom)
No comments: