Toán 10

cho hệ
{2x+y=m2+m
{3x+y=1
=>Xđ m để nghiệm (x;y) của hệ thỏa mãn đk x+y nhỏ nhất.Và tìm nghiệm của trường hợp đó?

Giải:

Từ phương trình thứ nhất ta thấy để x+y nhỏ nhất thì 2m²+2m-1 phải nhỏ nhất

2m²+2m-1=2m²+2m+1/2-1/2-1

=2m²+2m+1/2-3/2

=2(m²+m+1/4)-3/2

=2(m+1/2)²-3/2-3/2

Vậy 2m²+2m-1 nhỏ nhất bằng -3/2 hay x+y=-3/2

Thay vào phương trình thứ 2 ta có: 2x-3/2=1=>x=5/4=>y=-11/4.