bài 1 - Ôn Thi HKI Toán 7
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A. Qua B vẽ đường thẳng b song song với AC, qua C vẽ đường thẳng song song với AB. Gọi D là giao điểm của hai đường thẳng b và c.
a) Chứng minh: ∆CDB = ∆BAC
b) Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AC. Trên tia đối của tia MB, lấy điểm E sao cho ME = MB. Chứng minh ∆MCE = ∆MAB và từ đó suy ra CE vuông góc với AC.
c) Chứng minh C là trung điểm của đoạn thẳng DE:
a) Chứng minh: ∆CDB = ∆BAC
b) Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AC. Trên tia đối của tia MB, lấy điểm E sao cho ME = MB. Chứng minh ∆MCE = ∆MAB và từ đó suy ra CE vuông góc với AC.
c) Chứng minh C là trung điểm của đoạn thẳng DE:
Giải:
a. Chứng minh ∆CDB = ∆BAC
Xét hai tam giác CDB và BAC
ta có:
Vậy 
ABC=DCB (g.c.g)
ABC=DCB (g.c.g)
Xét hai tam giác ABM và CEM
ta có:
Vậy : MCE = MAB (c.g.c)
MCE = MAB (c.g.c)
ð 
(hai góc tương ứng)
(hai góc tương ứng)
Mà:
=90o (giả thuyết)
=90o (giả thuyết)
Vậy: 
=900
=900
Suy ra: CE
CM.
CM.
c. Chứng minh C là trung điểm của đoạn thẳng DE
Ta có: ABC=DCB (chứng minh ở câu a)
ABC=DCB (chứng minh ở câu a)
=>AB=DC (hai cạnh tương ứng) (1)
Lại có: MCE = MAB (chứng minh ở câu b)
MCE = MAB (chứng minh ở câu b)
=>AB=CE (hai cạnh tương ứng) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: DC=CE (cùng bằng AB)
Vậy C là trung điểm của DE.
Tags: Toán 7
Trang Trước
Subscribe to:
Post Comments (Atom)
No comments: