Bài 16 Cho đường tròn tâm O, đường kính AC. Vẽ dây BD vuông góc với AC tại K (K nằm giữa A và O). Lấy điểm E trên cung nhỏ CD (E không trùng C và D), AE cắt BD tại H.

a)          Chứng minh tam giác CBD cân và tứ giác CEHK nội tiếp.

b)         Chứng minh AD² = AH. AE.

c)          Cho BD = 24cm; BC = 20cm. Tính chu vi hình tròn (O).

d)         Cho . Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A, vẽ tam giác MBC cân tại M. Tính góc MBC theo  để M thuộc đường tròn (O).

Hướng dẫn

c) Tính BK = 12 cm, CK = 16 cm, dùng hệ thức

lượng tính được CA = 25 cm  R = 12,5 cm.

Từ đó tính được C = 25

d) M  (O) ta cần có tứ giác ABMC nội tiếp.

Từ đó tính được .