Helppp! Giải hệ phương trình x + 2xy/căn bậc 3 (x^2-2x+9) = x^2 +y và y + 2xy/căn bậc 3 (y^2-2y+9) = y^2 +x?

Giải:

Ta thấy rằng nếu thay x=y thì phương trình 2 trở thành phương trình 1, do đó nếu (x₀,y₀) là nghiệm thì (y₀,x₀) cũng là nghiệm của hệ (*)

Lấy pt 1 trừ phương trình 2 ta được:

x-y+-=x²-y²+y-x

<=>-=x²-2x+9-(y²-2y+9)

Đặt u= x²-2x+9, v= y²-2y+9, do (*) suy ra u=v

Khi đó ta có hệ:

<=>2xy.<=>x=0,y=0

Vậy x=0,y=0 là nghiệm của hệ