Ai giải giúp em bài toán này với!?

(x³+1) + (x²+1) + 3x√(x+1) > 0
Ban đầu đặt t = x√(x+1), t≥0
Ai giải giúp với, mình giải không ra!??

Giải:

(x³+1) + (x²+1) + 3x>0, dk x-1

Đặt t=x=>t²=x²(x+1)=x³+x²

Ta có: (x³+1) + (x²+1) + 3x>0

<=>x³+x²+3x+2>0

<=>t²+3t+2>0

<=>t<-2 và t>-1

Với t<-2 ta có: x<-2

<=>

Với: thì: x²<2, (x+1)<2=>x²(x+1)<4, do đó hệ trên vô nghiệm.

Với t>-1 ta có: x>-1

Nếu: x0 hiển nhiên bpt trên đúng.

Nếu: 0>x-1 thì: bình phương 2 vế ta có: x²(x+1)<1

Với 0>x-1 thì: x², x+1<1=>x²(x+1)<1.

Vậy phương trình trên có nghiệm: x-1