Toán đại lớp 10 cần giúp

Giải bất phương trình:

a) |x - 5| - √(9 - x) > 1

b) Căn[ 2x + căn( 6x^2 + 1) ] > x + 1

Giải:

a. |x - 5| ->1<=>|x - 5|>1+

Điều kiện: 9-x0<=>9x

Với 5x9 thì x-50=>|x - 5|=x-5

Ta có:

x-5>1+<=>9-x+-3<0

<=>0<=>x9, thỏa đk 5x9

Vậy x không có nghiệm trong đoạn này:

Với x<5 thì x-5<0=>=>|x - 5|=5-x

Ta có:

5-x>1+<=>9-x--5>0

<=>><=>x<, thỏa đk x<5.

b.x+1

ta thấy: =2x =>>0, với mọi x.

với x+1<0<=>x<-1

thì: 0>x+1. (*)

với x+10<=>x-1

bình phương 2 vế ta được:

>x²+2x+1

<=>x²-+1<0

<=>6x²-6+6<0

<=>6x²+1-6+5<0

<=> 1<<5<=>-2<x<2 so điều kiện: x-1=>-1x<2 (**)

Từ (*)(**) ta có tập nghiệm: x<2 hay x(-,2).