ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2012



BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO                     ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2012

----------------------------------------                                       Môn: TOÁN; Khối B

            ĐỀ CHÍNH THỨC                      Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

 

I. Phần Chung Cho Tất Cả Thí Sinh (7,0 điểm)

    Câu 1. (2,0 điểm). Cho hàm số image001 là tham số thực.

       a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi image002.

       b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị AB sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 48.

    Câu 2. (1,0 điểm). Giải phương trình image003.

    Câu 3. (1,0 điểm). Giải bất phương trình image004

    Câu 4. (1,0 điểm). Tính tích phân image005.

    Câu 5. (1,0 điểm). Cho hình chóp tam giác đều S.ABC với SA = 2image006, AB = a. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên cạnh SC. Chứng minh SC vuông góc với mặt phẳng (ABH). Tính thể tích của khối chóp S.ABH  theo image006.

    Câu 6. (1,0 điểm). Cho các số thực x, y, z thỏa mãn các điều kiện image007image008.

    Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức image009.

II. Phần Riêng (3,0 điểm) : Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần riêng (phần A hoặc phần B)

    A. Theo chương trình Chuẩn

    Câu 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho các đường tròn image010image011 và đường thẳng image012. Viết phương trình đường tròn có tâm thuộc image013, tiếp xúc với d và cắt image014 tại hai điểm phân biệt AB sao cho AB vuông góc với d.

    Câu 8.a (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng image015 và hai điểm image016. Viết phương trình mặt cầu đi qua A, B và có tâm thuộc đường thẳng d.

    Câu 9.a (1,0 điểm). Trong một lớp học gồm có 15 học sinh nam và 10 học sinh  nữ.  Giáo viên gọi ngẫu nhiên 4 học sinh lên bảng giải bài tập. Tính xác suất để 4 học sinh được gọi có cả nam và nữ.

    B. Theo chương trình Nâng cao

Câu 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thoi  ABCD có  AC = 2BD  và đường tròn tiếp xúc với các cạnh của hình thoi có phương trình image017. Viết phương trình chính tắc của elip (E) đi qua các đỉnh A, B, C, D của hình thoi. Biết A thuộc Ox.

    Câu 8.b (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, choimage018. Viết phương trình mặt phẳng image019 qua A và cắt các trục Ox, Oy  lần lượt tại B, C sao cho tam giác ABC có trọng tâm thuộc đường thẳng AM.

Câu 9.b (1,0 điểm). Gọi image020image021 là hai nghiệm phức của phương trình image022  Viết dạng lượng giác của image020image021.

  ………… Hết …………

    Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

    Họ và tên thí sinh: ……………………………………………..; Số báo danh: ………………………….




No comments:

 

© 2012 Học Để ThiBlog tài liệu