Cho a,b,c là 3 cạnh của 1 tam giác CMR a/(b+c) + b/(a+c) + c/(a+b) < 3/2



Cho a,b,c là 3 cạnh của 1 tam giác CMR a/(b+c) + b/(a+c) + c/(a+b) < 3/2

Giải:

image001

Ta có:

image001

image002

Áp dụng cosi ta có:

image003

image004

image005

image006

Do đó:

image007

image008

óimage009

image010

Áp dụng cosi:

image011

Nên:

image012

Vậy:
image013

 




5 comments:

 

© 2012 Học Để ThiBlog tài liệu