Cho tam giác ABC cân tại A .Đường cao kẻ xuống đáy và đường cao kẻ xuống cạnh bên có độ dài lần lượt là 5 cm?

và 6 cm .Khi đó BC bằng bao nhiêu?

Giải:

Trong Tam Giác ABH thì: AB²=AH²+HB²=5²+HB²=25+HB²=> AB=

Trong tam giác ABG thì: AB²=AG²+BG²=AG²+6²=AG²+36

ó25+HB²= AG²+36=>AG=

Trong Tam Giác BCG thì: BC²=CG²+GB²=(CA+AG)²+36=(AB+AG)²+36

ó BC²=(AB+AG)²+36

ó(2HB)²=(+)²+36

ó4HB²=25+HB²+2.+HB²-11+36

ó4HB²=50+2HB²+2.

ó0=50-2HB²+2.

ó0=25-HB²+.

óHB²-25=.

ó( HB²-25)²=(25+HB²)(HB²-11)

óHB⁴-50HB²+625=HB⁴+14HB²-275

ó900=64HB²=>HB==

=>AB=2HB==7,5