ĐỀ THAM KHÀO THI HỌC KÌ 1 NĂM HỌC 2019 – 2020

Bài 1: Tính:

a/ b/

Bài 2: Giải phương trình:

a/ b/

Bài 3: Cho hàm số (d1): y =x có đồ thị là (d1) và hàm số y = –2x – 1 có đồ thị là (d2).

   a)  Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

   b)  Xác định các hệ số a,b biết rằng đường thẳng (d3): y = ax + b song song với (d1) và cắt (d2) tại điểm A có hoành độ bằng –2.

Bài 4: Tại một vị trí trên bờ bạn Bình có thể xác định được khoảng cách hai chiếc thuyền ở vị trí C, vị trí D cách nhau như sau: Trước tiên, bạn chọn một vị trí trên bờ (điểm M) sao cho 3 điểm M, C, D thẳng hàng. Sau đó, bạn di chuyển theo hướng vuông góc với MC đến vị trí điểm N cách điểm M khoảng 360m. Bạn dùng giác kế nhắm vị trí điểm C, điểm D thì đo được góc 100. Còn khi bạn nhắm vị trí điểm C, điểm M thì đo được góc 550. Hỏi khoảng cách hai chiếc thuyền là bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) 

Bài 5: Một xe lửa cần vận chuyển một lượng hàng. Người lái xe tính rằng nếu xếp mỗi toa 15 tấn hàng thì còn thừa lại 5 tấn, còn nếu xếp mỗi toa 16 tấn thì có thể chở thêm 3 tấn nữa. Hỏi xe lửa có mấy toa và phải chở bao nhiêu tấn hàng.

Bài 6: Ông A mua 300 cái cặp với giá một cái cặp là 100000 ngàn đồng. Ông bán 200 cái cặp mỗi cái so với giâ vốn ông lãi được 30% với 50 cái còn lại mỗi cái ông lãi  10% và 50 cái cuối mỗi cái ông bán lỗ vốn 5%. Hỏi sau khi bán xong số cặp trên ông A lời hay lỗ bao nhiêu tiền?

Bài 7: Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R) với OA > 2R, kẻ các tiếp tuyến AB, AC của đường tròn (O) (B, C là các tiếp điểm). Vẽ đường kính BD của đường tròn (O); AD cắt đường tròn (O) ở E (E khác D).

a/ Chứng minh: OA ⊥ BC tại H và OA // DC.

b/ Chứng minh: AE. AD = AH. AO

c/ Gọi I là trung điểm của OC, qua H và B vẽ các đường thẳng song song với OC cắt AC lần lượt tại J và Q. Chứng minh: AI vuông góc BJ.

Đáp án

Bài 1: a/ b/ 0

Bài 2: a) Nghiệm của pt là x=5,5.

b) Nghiệm của pt là x=-6 

Bài 3: a)    Bảng giá trị + Vẽ đúng (d1) và (d2)  

   b)  (d3): y = ax + b     ( a0 )

        (d3) // (d1)    a =   và   b0           

        (d3) cắt (d2) tại điểm A có hoành độ bằng –2

   ax + b =  – 2x – 1

   . ( –2) + b =  –2.( –2) – 1

   b = 6  ( thỏa b0 )                                        

Bài 4: Xét tam giác MNC vuông tại M:

MC=MN.tan550=360. tan550≈514,1m

Xét tam giác MND vuông tại M:

MD=MN.tan(550+100)=360.tan650≈772m.

CD=MD – MC≈772 – 514,1≈257,9m

Bài 5: 8 toa; 120 tấn hàng.

Bài 6: Ông lãi 6250000 đồng.

Bài 7:

c/ CM: AI vuông góc BJ

Cmđ K là trung điểm HJ (sử dụng hệ quả định lý Talet)

Cmđ AI vuông góc BJ.