ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Môn : TOÁN LỚP 9 TRƯỜNG THCS LƯƠNG THẾ VINH



 

UBND QUẬN 3

TRƯỜNG THCS LƯƠNG THẾ VINH


ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I  

NĂM HỌC 2019 – 2020

Môn : TOÁN LỚP 9

Thời gian làm bài 90 phút

 (không kể thời gian phát đề)



Bài 1(1,5 điểm). Tính

  a)

  b)

  c)

Bài 2(1,0 điểm). Giải phương trình

  a)

  b)

Bài 3(1,5 điểm).Cho hàm số y=2x+3 có đồ thị ( C).

  a) Vẽ đồ thị (C)trên mặt phẳng tọa độ Oxy

  b)xác định hệ số a,b của hàm số y=ax+b biết đồ thị của hàm số đi qua điểm A(-2;1) và song

  song với đường thẳng (C) 

Bài 4(1,0 điểm).

Từ ngày 20/08/2019 đến ngày 05/09/2019, hiệp hội xăng dầu Việt Nam đã thống kê và đi đến kết luận như sau. Trung bình giá xăng Rol92 trên thế giới giảm đều mỗi ngày 120 đồng/1lit biết rằng giá xăng Rol92 ngày 20/08/2019 là 19358 đồng/1lit.

  a) Hỏi giá xăng Rol92 ở ngày 26/08/2019 là bao nhiêu?

  b) Lập hàm số biểu diễn giá xăng Rol92 trong khoảng thời gian trên.

Bài 5(1,0 điểm).

Hai trường A và B của một Quận ở TPHCM có 432 học sinh thi đỗ hết lớp 9, đạt tỉ lệ 86,4%.

Nếu tính riêng thì trường A đỗ 90%, trường B đỗ 84%. Tính xem mỗi trường có bao nhiêu học sinh

Bài 6(1,0 điểm).

Người ta cần lắp đặt một thiết bị chiếu sáng gắn trên tường cho một phòng triển lãm, thiết bị này có góc chiếu sáng là và cần đặt cao hơn mặt đất là 3m. Người ta đặt thiết bị này sát tường và canh chỉnh sao cho trên mặt đất dải ánh sáng bắt đầu từ vị trí cách tường 1,5m. Hãy xác định độ dài vùng được chiếu sáng trên mặt đất?

 Bài 7(3,0 điểm).

Cho điểm M thuộc đường tròn (O;R), đường trung trực của đoạn thẳng OM cắt đường tròn tại A và B, cắt OM tại H

  a) Chứng minh rằng H là trung điểm của AB và tam giác OAM đều.

  b)Vẽ hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O), Chúng cắt nhau tại C. Chứng minh rằng O, M, C thẳng hàng. Tính AC và AH theo R

 c) Đường thẳng vuông góc với OA tại O cắt BC tại N. Chứng minh rằng MN là tiếp tuyến của (O)

-HẾT-





HƯỚNG DẪN CHẤM

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2019- 2020

Bài 

câu

Lời giải tóm tắt

Điểm


       1

(1,5điểm)

a

    =

    =



0,25

0,25

b

   

   



0,25



0,25

c

    







0,25


0,25





2


(1,5điểm)



a

 

Vậy x=12




0,25





0,25


b

 

x+1=7 hay x+1=-7

x=6 hay x=-8

Vậy s={6;-8}




0,25



0,25




      3

(1,0điểm)



a


Vẽ đồ thị

1



b

vì đồ thị hàm số đi qua điểm A(-2;1) nên ta có -2a+b=1(1)

Do đồ thị hàm số song song với đồ thị (C) nên a=2 

Thế a=2 vào (1) ta được b=5

Vậy a=2 và b=5 


0,25


0,25


      4

(1,0điểm)



a

Giá xăng Rol92 ở ngày 26/08/2019 là

   19385-4.120=18905 đồng/1lit


0,25

0,25


b

Gọi t là số ngày mà giá xăng giảm đều 120 đồng/1lit

   Ta có hàm sô f(t)=19385-120t

0,25

0,25



      5

(1,0điểm)


Gọi x là số học sinh trường A (x>0)

       Y là số học sinh trường B (y>0)

Vì có 432 học sinh thi đỗ hết lớp 9 đạt tỉ lệ 86,4% nên ta có

     (1)

Thực tế thì trường A đạt tỉ lệ 90% và trường B đạt tỉ lệ 84% thì số học sinh thi đỗ hết lớp 9 là 432 hs

Nên ta có 0,9x+0,84y=432 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình

Vậy số học sinh trường A là 200hs, số học sinh trường B là 300 hs



0,25







0,25




0,25


0,25

     



       7

(3,0điểm)



Xét tam giác ABC vuông tại B

  tanBAC=

Xét tam giác DAB vuông tại B

DB=AB.tanDAB= 4,54m

DC=DB-CB 4,54-1,5=3,04m

 Vậy vùng ánh sáng đèn chiếu trên mặt đất là 4,54m









      7

(3,0điểm)








GT,KL,HV

               









0,25










a

AB là đường trung trực của đoạn OM (gt)

tại H

HA=HB( định lí đường kính dây cung)

Do đó tam giác AMO có đường cao AH đồng thời là trung tuyến nên cân tại A có AM=AO

Mặt khác có OA=OM=R AM=AO=OM hay tam giác OAM đều


0,25



0,25

0,25

0,25



b

Ta có : CA=CB (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) hay C thuộc trung trực của AB 

Hay ba điểm O, M, C thẳng hàng

+ H là trung điểm của OM(gt)

HM=HO=

Xét tam giác vuông AHO 

Ta có AH=HO.tanAOH=

+ xét tam giác vuông CAO vuông tại A 

AC=




0,25



0,25



0,25






0,25


0,25

c

Ta có ON//CA

Xét tứ giác CAOB có

Mặt khác

(c.g.c)

Vậy NM là tiếp tuyến của đường tròn




  







0,25



0,25


Ghi chú: 

+ Nếu bài hình mà học sinh không vẽ hình hoặc vẽ hình sai cơ bản thì không chấm 

điểm bài hình.

+ Nếu học sinh có cách giải khác mà mang lại kết quả đúng thì vẫn  chấm điểm tối đa  bài đó 






No comments:

 

© 2012 Học Để ThiBlog tài liệu