NĂM HỌC 2019-2020

Bài 1 (3 điểm ) Thực hiện phép tính:

Bài 2 ( 2 điểm ) Tìm x biết

Bài 3 (1 điểm)

 Một đội 48 công nhân dự định hoàn thành công việc trong 12 ngày. Sau đó, vì một số công nhân bị điều động đi làm việc khác, số công nhân còn lại phải hoàn thành công việc đó trong 36 ngày. Hỏi số công nhân bị điều động đi làm việc khác là bao nhiêu công nhân? (giả sử năng suất làm việc của mỗi công nhân như nhau).

Bài 4  (1 điểm)

Ba bạn Tiến, Hùng và Hải rủ nhau đi câu cá. Tiến câu được 12 con, Hùng 8 con và Hải 10 con. Đem ra chợ bán được 180 ngàn đồng và ba bạn quyết định chia tiền theo tỉ lệ với số cá câu được.Hỏi mỗi bạn nhận được bao nhiêu tiền.

Bài 5 ( 3 điểm)     

Cho tam giác  ABC vuông tại A có . Kẻ AK vuông góc với BC ( K thuộc BC). Gọi M là trung điểm của KC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA 

a/  Chứng minh:

 b/ Tính số đo của

 c/ Vẽ KN vuông góc với  AB ( N thuộc AB)

    Chứng minh:   Ba điểm N , K , D thẳng hàng

Hết

                                  ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM 

Bài 1 (3 điểm)

Bài 2: (2 điểm)

  hoặc 

Bài 3 (1 điểm)

Giải

Gọi x là số công nhân còn lại phải hoàn thành công việc trong 36 ngày.

Vì số công nhân và số ngày hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có:  

48.12 = x.36 

Suy ra x = 48 .12 : 36 = 16

Do đó số công nhân còn lại là 16 người

Số công nhân bị điều động là: 

48 – 16 = 32 (người)

Vậy số công nhân bị điều động làm việc khác là 32 người.

Bài 4 (1 điểm)

Giải

Gọi x,y,z lần lượt là số tiền nhận được của ba bạn Tiến, Hùng, Hải.

Theo đề bài ta có: và

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau:

Vậy Tiến, Hùng, Hải lần lượt nhận được 72000 đồng; 48000 đồng; 60000 đồng.

Bài 5

a/  CM:  ΔKMD = ΔCMA

 Xét ΔKMD  và  ΔCMA

  MA = MD (gt) ;

  MK = MC (gt)

   ( đối đỉnh)

Do đó:   :  ΔKMD = ΔCMA(c.g.c)  

b/  Tính số đo của

ΔKMD = ΔCMA Suy ra:

c/  Chứng minh:   Ba điểm N , K , D thẳng hàng

  ΔKMD = ΔCMA.  Suy ra:

Hai góc này ở vị trí so le trong nên   KD // AC

KN vuông góc với  AB 

Mà   AC vuông góc với  AB 

Nên  KN // AC và KD // AC. Suy ra:Ba điểm N , K , D thẳng hàng