Toan 9 HKI



 








Câu 1. (1,5 điểm). Thực hiện các phép tính:

a.

a.

Câu 2. (2 điểm). Cho hai đường thẳng (d): ; (d’):   :          

a. Vẽ hai đồ thị hàm số đã cho.

b. Tìm giao điểm của d và d’. 

Câu 3. (1,5 điểm): Giải phương trình:

            a.  

            b.

Câu 4. (1 điểm):  điểm Một cái áo được giảm giá 20%, do bạn có thẻ VIP nên được giảm thêm 5% trên giá đã giảm nữa, do đó giá áo còn 380000đ. Tính giá bán ban đầu của chiếc áo.

Câu 5. ( 1 điểm):  Quãng đường từ A đến B là 100km. Lúc đi ô tô có vận tốc bằng vận tốc lúc về. Đến B nghỉ lại 20 phút và quay về A hết cả thảy là 4 giờ. Tìm vận tốc khi đi và về của ô tô.

Câu 6. ( 1 điểm): Tính chiều cao của cây trong hình 1:

Hình 1

Câu 7. ( 2 điểm): Trên tiếp tuyến tại điểm A của đường tròn (O; R) lấy điểm M. Lấy điểm B trên đường tròn (O; R) sao cho MB = MA

a/ Chứng minh : MB là tiếp tuyến của đường tròn (O; R).

b/ Gọi H là giao điểm của OM và AB. Chứng minh:  

c/ Vẽ đường kính BE của (O). 

chứng minh : AE // OM.

































ĐÁP ÁN:

Câu

Nội dung

Điểm

1.a



0,75 đ



1.b

                                  

0,75 đ

2.a

Vẽ đồ thị (d): y = 2x  và (d’): y = 3x - 1

1,0 đ


2.b

Gọi A ( x; y) là giao điểm của d và d’:

 

 

Vậy B (1; 2)

1,0 đ

3.1

 

 

0,75 đ

3.2

ĐK: luôn thỏa:

 

0,75 đ

4


+ Ta có số tiền sau khi giảm giá 20%:

380000:95% = 400.000đ

+ Số tiền ban đầu là: 400000:80% = 500.000đ


0,5 đ


0,5đ


5

Gọi x (km/h) là vân tốc khi về của ô tô: x > 0.

+ Vận tốc khi đi là:  

+ Theo đề bài ta có phương trình: 

 

Vậy vận tốc lúc về là 50km/h; vận tốc lúc đi là 60km/h


0,5đ





0,5đ

6

Trong tam giác vuông ABC có:

BA = AC.tg35o = 30.tg35o ≈ 21 (m)

Chiều cao của cây là:

BH = BA + AH ≈ 21 + 1,7 ≈ 22,7 (m)

Vậy chiều cao của cây là 22,7 (m).





0,25đ











0,75đ

7.1




 Chứng minh MB là tiếp tuyến của đường tròn (O; R).
Xét Δ AOM và ΔBOM,   có: MA = MB (gt); OA = OB (bán kính); OM cạnh chung.

⇒ Δ AOM = Δ BOM  ⇒

 ⇒ = 90º   Hay MB  OB tại B. Mà : điểm B của đường tròn (O; R)

 Vậy : MB là tiếp tuyến của đường tròn (O; R).



0,75 đ



5.2 

Chứng minh được OM vuông góc với AB tại H.

+ Xét tam giác MAO vuông tại A đường cao AH; ta có:

 

Mặt khác: MA = MB ( Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau).

 

 

0,25 đ



0,25 đ






0,25 đ

5.3

chứng minh : AE // OM :
    Có :MA = MB (gt); OA = OB (bán kính)

     ⇒ MO là đường trung trực AB ⇒ OM  AB (1)

Xét Δ ABE nội tiếp (O), có :

 BE là đường kính   ⇒  ΔABE vuông tại A ⇒ AE  AB (2)

Từ (1) và (2) ⇒ AE // OM.


0,5 đ









No comments:

 

© 2012 Học Để ThiBlog tài liệu