ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KỲ I  

NĂM HỌC 2019 – 2020

Môn : TOÁN – LỚP 9

Bài 1: (1,5 điểm)  Thực hiện các phép tính:

a/ 

b/ 

Bài 2: (1 điểm)  Giải phương trình:

Bài 3: (1,5 điểm)  Cho hàm số y = 2x + 3 có đồ thị là (d1) và hàm số có đồ thị là (d2).

a/  Vẽ (d1) và (d2) trên cùng mặt phẳng tọa độ

b/  Tìm các giá trị của m để đường thẳng (d3): y = –2x + m – 3 cắt đường thẳng (d1) tại điểm M có hoành độ bằng 1.

Bài 4: (1 điểm)  Một xí nghiệp may cần thanh lý 1500 bộ quần áo. Biết mỗi ngày xí nghiệp đó bán được 50 bộ quần áo. Gọi x là số ngày đã bán, y là số bộ quần áo còn lại sau x ngày bán được.

a/  Hãy lập công thức biểu thị y theo x.

b/  Xí nghiệp cần bán trong bao nhiêu ngày thì sẽ thanh lý hết số bộ quần áo trên.

Bài 5: (1 điểm)  Giá bán ban đầu của một bó hoa hướng dương là 60.000 đồng. Vào dịp khuyến mãi, giá mỗi bó hoa hướng dương được giảm 20% và nếu khách hàng mua 10 bó trở lên thì từ bó thứ 10 trở đi khách hàng sẽ chỉ phải trả một nửa giá đang bán. Một khách hàng mua hoa hướng dương đã trả 648.000 đồng. Hỏi khách hàng này đã mua bao nhiêu bó hoa? 

Bài 6: (1 điểm)  Tính chiều cao của cây trong hình vẽ, biết rằng người đo đứng cách cây 2,5m và khoảng cách từ mắt người đo đến mặt đất là 1,5m. (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất)

Bài 7: (3 điểm)  Cho đường tròn (O; R) có đường kính AB. Vẽ tiếp tuyến Ax với đường tròn (O; R), trên đường tròn (O; R) lấy điểm C sao cho . 

a/  Chứng minh: Tam giác ABC vuông và tính độ dài AC, BC theo R.

b/  Tia BC cắt Ax tại M, kẻ CHAB tại H. Chứng minh: MC.BC = AH.AB

c/  Gọi I là trung điểm của CH, tia BI cắt AM tại E. Chứng minh: E là trung điểm của AM và EC là tiếp tuyến của đường tròn (O; R).

ĐÁP ÁN

Bài 1: (1,5 điểm)  Thực hiện các phép tính:

a/ 

b/

=

=

= 

= 1

Bài 2: (1 điểm)  Giải phương trình:

Điều kiện để căn thức có nghĩa:  

(nhận)

Vậy

Bài 3: (1,5 điểm)  Cho hàm số y = 2x + 3 có đồ thị là (d1) và hàm số có đồ thị là (d2).

a/  Vẽ (d1) và (d2) trên cùng mặt phẳng tọa độ

Lập bảng giá trị đúng

Vẽ đúng

b/  Tìm các giá trị của m để đường thẳng (d3): y = –2x + m – 3 cắt đường thẳng (d1) tại điểm M có hoành độ bằng 1.

M thuộc (d1): y = 2x + 3 và có hoành dộ bằng 1

Nên yM = 2.1 + 3 = 5

Vậy M(1 ; 5)

Điểm M(1 ; 5) thuộc (d3): y = –2x + m – 3

5 = –2.1 + m – 3

Vậy với m = 10 thì đường thẳng (d3): y = –2x + m – 3 cắt đường thẳng (d1) tại điểm M có hoành độ bằng 1.

Bài 4: (1 điểm)

a/  y = 1500 – 50x

b/  Để thanh lý hết số bộ quần áo trên thì:

y = 0 ⇒ 1500 – 50x = 0 ⇒ x = 30 

Vậy công ty cần bán trong vòng 30 ngày thì sẽ thanh lý hết 1500 bộ quần áo trên

Bài 5: (1 điểm)

Giá một bó hoa hướng dương sau khi giảm 20%:

60 000 . 80% = 48 000 (đồng)

Giá một bó hoa hướng dương khi mua 10 bó trở lên:

48 000 . ½  = 24 000 (đồng)

Nếu khách hàng mua 9 bó thì số tiền phải trả là:

48 000 .9 = 432 000 (đồng)

Vì 648 000 > 432 000 nên khách hàng này đã mua trên 9 bó.

Số bó hoa khách hàng này mua là:

Bài 6: (1 điểm)

   AD =

   AC =

   Vậy cây cao khoảng 5,7 m

Bài 7: (3 điểm)

a/  Ta có ABC nội tiếp đường tròn đường kính AB ⇒ ΔABC vuông tại C

Dùng TSLG tính được AC = R và BC = R                                                                                   b/  ABC vuông tại C, đường cao CH AC2 = AH. AB  (hệ TL)

AMB vuông tại A có đường cao AC AC2 = MC.BC (hệ TL)

MC.BC = AH.AB                            

c/  Ta có CH//AM (cùng vuông góc với AB)

(Hệ quả Thales)  và  (Hệ qủa Thales)

(= ) ME = AE    (CI = IH)  nên E là trung điểm của AM

Chứng minh được EAO = ECO (c-c-c)

Suy ra EC là tiếp tuyến của đường tròn (O;R)