Xin trợ giúp bài tọa độ không gian 12 (2)?

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Từ trung điểm H của AB dựng SH vuông góc với mặt (ABCD) sao cho nhị diện cạnh AD của hình chóp SABCD có số đo 60 độ
a) Tính SH và khoảng cách từ H đến (SCD)
b) Gọi K là trung điểm AD. Chứng minh CK vuông góc SD

Xin cám ơn

c) Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCK)

Giải:

a)     

Ta có: nhị diện cạnh AD của hình chóp SABCD có số đo 60 độ

Nghĩa là góc giữa 2 phẳng: (SAD) và (ABCD) là 60 độ.

Nhìn hinh dể thấy :

=> tan

ótan60=

ó SH=tan60.AH=

Chọn H’ trên CD sau cho HH’//CD.

Chọn I sau cho HI vuông với SH’.

Dể thấy khoản cách từ H đến (SCD) là đoạn HI.

Ta tính HI.

Áp dụng pitago cho tam giác vuông SHH’ ta có:

SH’²=SH²+HH’²=

Áp dụng tính chất đường cao tam giác vuông SHH’ ta có:

SH.HH’=IH.SH’

=>IH=

b)     

ta thấy: HD vuông với CK ( tính chất 2 tam giác vuông CKD và DHA cắt nhau) (1)

SH vuông với CK (SH vuông với (ABCD)) (2)

Từ (1),(2), suy ra: CK vuông với (SHD)

Vậy CK vuông với SD.

c)     buồn ngủ quá, nghủ cái đã, rảnh giải tiếp nha.