Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n thì 
M = 2903 ^n - 803^n - 464^n + 261^n chia hết cho 1897
1897=271.7 
P = (2903ⁿ - 464ⁿ) - (803ⁿ - 261ⁿ) 
= (2903 - 464)M - (803 - 261)N 
= 2439M - 542N 
= 271(9M - 2N) (chia hết cho 271) (1)

Lại có :P = (2903ⁿ - 803ⁿ) - (464ⁿ - 261ⁿ) 
= (2903 - 803)A - (464 - 261)B 
= 2100A - 203B 
= 7(300A - 29B) (chia hết cho 7) (2)

Từ (1),(2) => P chia hết cho 1897 vì (7,271)=1