Toán lớp 10
-->
Toán lớp 10
Sử dụng bđt cô-si để CMR: cho a,b,c >0 và a+b+c=1
a) (1-a)(1-b)(1-c) ≥ 8abc
b) [a/(1+a)] + [2b/(2+b)] + [3c/(3+c)] ≤ 7/4
a)
ta có: a+b+c=1
nên:
1-a=b+c≥2
a+c=1-b≥2
a+b=1-c≥2
do đó: (1-a)(1-b)(1-c) =(b+c)(a+c)(a+b)
≥2
2
2
≥8abc
2
2
≥8abc
b)
áp dụng cosi ta có:
1+a
2+b
3+c
Do đó ta có:
Áp dụng cosi ta có:
Vậy ta có:
=
Trang Trước
Subscribe to:
Post Comments (Atom)
No comments: