cho ham so y=-x^2 co do thi (P) va ham so y = 2x +m co do thi (d) Tim gia tri m de (P) va (d) cat nhau tai 2 diem phan biet A (xA;yA) va B(xB;yB) sao co 1/XA^2 + 1/xB^2=6

giải:

phương trình hoành độ giao điểm: -x²=2x+m<=>x²+2x+m=0 (*)

ta có: ’=1-m

để phương trình (*) có 2 nghiệm thì ’>0<=>1-m>0=>1>m

xét điều kiện: +=6<=>x_A²+x_B²=6x_A².x_B²

<=>(x_A+x_B)²-2x_Ax_B=6x_A².x_B² (**)

Áp dụng vi-et cho (*) ta được:

Thay vào (**) ta được:

(-2)²-2.m=6(m)²

<=>6m²+2m-4=0<=>m=-1 và m=

Xét điều kiệm:m>1 ta thấy cả 2 nghiệm m trên điều thỏa:

Kết luận: m=-1 và m=