B) tìm m để phương trình có nghiệm?

tìm m để pt có nghiệm
căn(x) +căn(6-x) = căn(-x^(2) +6X+m)

Giải:

+

Điều kiện:

ó

m0

+

ó x+2+6-x=

ó2+6=-x²+6x+m

Đặt t= =>t0

Khi đó ta có: 2t+6=t²+m

ót²-2t+m-6=0 (*)

Ta thấy để pt trên có nghiệm x thì phương trình (*) có nghiệm t0.

Ta có: =1-m+6=7-m

=0ó7-m=0=>m=7

Thay vào (*) ta được: t²-2t+1=0ó(t-1)²=0 hay t=1>0 thỏa yêu cầu bài toán.

>0 ó m<7thì (*) có 2 nghiệm t₁,t₂ theo vi-et ta có:

Ta thấy S=2>0 do đó pt (*) luôn có nghiệm dương.

Vậy:m<7 so điều kiện m0

Kết luận: 0m<7