Làm hộ 1 bài đi nha ai giúp em với?

1/Cho tam giác ABC có Góc A=90độ Kẻ đường cao AH và trung tuyến AM kẻ HD vuông góc với AB, HE vuông góc với AC biết HB=4,5;HC=8
a/Chứng minh 2 góc BAH và MAC bằng nhau
b/Chưng minh AM vuông góc với DE tại K
c/Tính độ dài AK
2/Cho hình thang vuông ABCD vuông tại A và D có đáy AB=7, AD=4, CD=4
a/Tính cạnh bên BC
b/Trên AD lấy E sao cho CE=BC. Chứng minh EC vuông góc với BC và tính diện tích tứ giác ABCE
c/Hai đường thảng AD và BC cắt nhau tại S. Tính SC
d/Tính Góc B và góc C của hình thang
3/Cho đường tròn (O;5) đường kình Ab gọi E là một điểm trên AB sao cho Be=2. Qua trung điểm H của đoạn EA vẽ dây cung CD vuông góc với AB
a/Tứ giác ACED là hình gì?vì sao
b/Gọi I là giao điểm của DE với BC. chứng minh rằng I thuộc đường tròn (O') đường kính EB
c/Chứng minh Hi là tiếp điểm của đường tròn (O')
d/ tính độ dài HI

Giải

Bài 1:

a)     Chứng minh 2 góc BAH và MAC bằng nhau

Ta có: Do tam giác ACM cân tại M

Mà:

ó =

ó=

b)    Chưng minh AM vuông góc với DE tại K

Ta có: = do: ADHE là hình chử nhật

Lại có: = do: ADHE là hình chử nhật

Do đó: +===+

=+ do ADHE là hình chủ nhật

=+: (a)

=+: =

Vậy tam giác KEA vuông tại K

c)     Tính số tự tính nha. Nếu ko tính được thì commen lại.

Bài 2:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a)     Gọi H là điểm trên AB sau cho CH vuông AB

Ta có CH=AD=4

Trong tam giác BAH, áp dụng định lí pitago ta được:

BC²=CH²+BH²

= CH²+(AB-AH)²

= CH²+(AB-DC)²

=4²+(7-4)²

=16+9=25

ð  BC=5

b)    Ta có: 2 tam giác BCH=CDE (c.c.c)

ó +=+=

ó =

Vậy tam giác ECB vuông tại C

S_ABCE=S_CEB+S_BAE

=BC.EC+AE.AB

=5.5+1.7 (AE=1, vì ED=3)

=32=16(dvtt)

C) xét 2tam giác SAB và BCH

Thì ta thấy chúng đồng dạng,

ó ABSHBC

ó =

óBS= ===8,75 (dvdd)

óSC=BS-BC=8,75-5=3,75 (dvdd)

d) sin=CH:BC=4:5=

ó =arcsin là góc B của hình than

sin==

ó=acrsin

Vậy =90 + acrsin

Bài 3:

			B

 

 

 

 

 

 

Giải:

A)    ADEC là hình thoi vì

B)    Ta có: = (do cùng chắn cung AC)

Lại có: =

Do đó: =

Mà: = (do đối đỉnh)

Nên: +==90 (tm giác DHE vuông tại H)

Vậy EIB vuông tại I, suy ra I thuộc đường tròn (O') đường kính EB

c)     HI là tiếp tuyến

Buồn Ngủ quá, mai giải tiếp.