Bài 1: (1,5 điểm) 

Cho hàm số có đồ thị là và hàm số có đồ thị là

1. Vẽ trên cùng hệ trục toạ độ đồ thị và

2. Tìm toạ độ các giao điểm của và bằng phép tính.

Bài 2: (1 điểm)

Cho phương trình :x2 – (m – 1)x – m = 0. 

Tìm m để phương trình có hai nghiệm là x1; x2 thỏa

Bài 3: (0,75 điểm)

Máy bay A mất nhiều hơn máy bay B 18 phút để vượt qua quãng đường 450 dặm. Nếu máy bay A đi với vận tốc gấp hai lần vận tốc ban đầu thì máy bay A đến sớm hơn máy bay B là 36 phút. Tìm vận tốc lúc đầu của mỗi máy bay (đơn vị vận tốc là dặm/phút).

Bài 4: (0,75 điểm) 

Số cân nặng lý tưởng của nam giới theo chiều cao được cho bởi công thức , trong đó: M là số cân nặng lý tưởng tính theo kilôgam; T là chiều cao tính theo xăngtimet.

1. Một người nam giới có chiều cao 172cm thì có số cân nặng bao nhiêu là lý tưởng?

2. Một nam người mẫu có chiều cao bao nhiêu mét khi có số cân nặng lý tưởng là 72,5kg.

Bài 5:(1 điểm) 

Ông Tĩnh mua 450kg bơ Đà Lạt về bán với giá vốn là 25 000đ/kg và chi phí vận chuyển là 300 000đ

1. Tính tổng số tiền vốn mà Ông Tĩnh đã mua số bơ nói trên

2. Giả sử rằng 12% số bơ trên bị hỏng trong quá trình vận chuyển và số bơ còn lại được bán hết. Hỏi giá bán mỗi ki–lo–gam bơ là bao nhiêu để Ông Tĩnh có lợi nhuận là 20%? ( làm tròn đến nghìn đồng)

Bài 6: (1 điểm)

Một xe tải đông lạnh chở hàng có thùng xe dạng hình hộp chữ nhật với kích thước như hình bên. Bạn hãy tính giúp thể tích của thùng xe và diện tích phần Inox đóng thùng xe (tính luôn sàn).

Bài 7 :(1 điểm)

Có 45 người gồm bác sĩ và luật sư, tuổi trung bình của họ là 40. Tính số bác sĩ, số luật sư, biết rằng tuổi trung bình của các bác sĩ là 35, tuổi trung bình của các luật sư là 50.

Bài 8:(3 điểm) 

Cho ∆ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp (O; R) đường kính AK. Đường cao BE và AF của ∆ABC cắt nhau tại H.

1. Chứng minh và

2. Gọi I là trung điểm của AB, AF cắt (O) tại D. Chứng minh AEFB nội tiếp và .

3. Đường thẳng vuông góc với OF tại F cắt AB tại M và cắt DC tại N. Chứng minh FH = FD và

Câu 7 :  (1 điểm)	Gọi số bác sĩ là x (người), số luật sư là y (người). (; ) Có 45 người gồm bác sĩ và luật sư nên ta có: (1) Tuổi trung bình của 45 luật sư và bác sĩ là 40. Nên ta có phương trình (2) Từ(1) và (2) ta có hệ phương trình: Vậy số bác sỹ là 30 người, số luật sư là 15 người.	0.25 điểm 0.25 điểm  0.25 điểm  0.25 điểm
Câu 8 :  (3 điểm)	CM: CM:ΔABF ~ ΔAKC CM: AB . AC = AF . AK CM: CM: AEFB nội tiếp CM: CM: CM: FH = FD CM: ∆OMN cân ⇒ FM = FN CM: MHND là hình bình hành CM:	0.25 điểm 0.25 điểm  0.25 điểm  0.25 điểm  0.5 điểm  0,25 điểm 0.25 điểm  0.25 điểm 0.25 điểm  0.25 điểm  0.25 điểm