PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN PHÚ NHUẬN

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2019 – 2020
Môn TOÁN lớp 9
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Bài 1 (2.5 điểm). Thực hiện phép tính:

a)  12+235-12-235        b)     5+55+1+25-55-1-2    c)  72+2714-57+2                                      

Bài 2 (1.5 điểm). Cho hàm số  (d1) : y= -23x  và hàm số (d2): y = -2x +4 

a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng mặt phẳng tọa độ

b) Tìm phương trình đường thẳng (d3) , biết (d3) // (d1) và (d3) cắt (d2) tại điểm có hoành độ là 6 

Bài 3 (0.75 điểm).  Tìm x biết: x2-4x+4-5= 2

Bài 4 ( 0,75 điểm). Một hãng hàng không quy định phạt hành lý kí gửi vượt quá quy định miễn phí (hành lý quá cước). Cứ vượt quá M (kg ) hành lý thì khách hàng phải trả T (USD) theo công thức liên hệ giữa M và T là  T = 45  M + 20.

a) Tính số tiền phạt  T cho 20 kg hành lý quá cước.

b) Tính khối lượng hành lý quá cước nếu khoản tiền phạt tại một sân bay là 651980 VNĐ. Biết tỉ giá giữa VNĐ và USD là 1USD  =  23 285 VNĐ.

Bài 5 (0.75 điểm) .  Một người đứng trên tháp của một ngọn hải đăng cao 60m quan sát hai lần một con thuyền đang hướng về ngọn hải đăng. Lần thứ nhất người đó nhìn thấy thuyền với góc hạ là 200, lần thứ 2 người đó nhìn thấy thuyền với góc hạ là 300. Hỏi con thuyền đã đi được bao nhiêu mét giữa hai lần quan sát (làm tròn hai chữ số thập phân).

Bài 6 (0.75 điểm) . Tháng 11 vừa qua, có ngày Black Friday (thứ 6 đen – mua sắm siêu giảm giá). Bình đến một trung tâm thương mại để mua một đôi giày đang khuyến mãi giảm giá 60%   do Bình có thẻ khách hàng thân thiết của trung tâm thương mại nên được giảm thêm 5% trên giá đã giảm. Do đó Bình chỉ phải trả 1 520 000 đồng cho đôi giày. Hỏi giá ban đầu của đôi giày nếu không khuyến mãi là bao nhiêu?

Bài 7 (3 điểm). Cho đường tròn ( O ; R) và một dây cung MN không đi qua tâm. Từ M và N kẻ tiếp tuyến với đường tròn cắt nhau tại điểm P , nối OP cắt MN tại điểm K 

a) Chứng minh : OP vuông góc với MN và MP2 = PK.PO

b) Kẻ đường kính MA của đường tròn (O), nối AP cắt đường tròn tại I. 

Chứng minh : PI.PA = PK.PO và PKI= PAO.

c) Gọi B là giao điểm của MN với AP và H là giao điểm của MI với OP. 

Chứng minh: BH // MA và BH= 12BP.sin MPB  

Hết

Đáp án Toán 9

Bài 1 (2.5 điểm)                                                                                                        

 a) 12+235-12-235 = 7+5- 7-5                                   0.25đ*2

                                                  = 25                                                              0.5đ

b)  5+55+1+25-55-1-2= 5+25-2                                                     0.25đ*2

                                        =    1                                                                          0.25đ

c)  72+2714-57+2  =  14( 7+2)14-5( 7-2)(7+2)(7-2)                                   0.25đ*2  

                                      = 22                                                                           0.25đ 

Bài 2 (1.5 điểm)

a) Lập đúng hai bảng giá trị                                                                          0.25đ*2 

Vẽ đúng hai đồ thị                                                                                    0.25đ*2

b) Tìm đúng a = -2/3 ; b = -4                                                                         0.25đ*2

Bài 3 ( 0.75 điểm)

Cách 1  x2-4x+4-5= 2      ⇒  x-22-5= 2                          

                                                  ⇒   x-2=7                                       0.25đ

                                                  ⇒   x = 9  hay x = -5                                0.25đ*2

Cách 2  x2-4x+4-5= 2      ⇒  x2-4x+4= 7                            

                                                  ⇒  x2-4x+4= 49                             0.25đ

                                                          ⇒   x = 9  hay x = -5                                0.25đ*2

Bài 4 (0.75 điểm)

a) do hành lý quá cước là 35 kg nên m = 35 => T = 36

  Số tiền phạt  cho 20 kg hành lý quá cước là 36 USD                                     0.25đ

b) 651980 VNĐ = 28 USD nên T = 28 => M = 10                                            0.25đ

    Khối lượng hành lý quá cước là 10 kg                                                           0.25đ

Bài 5 ( 0.75 điểm ) 

  AC = AB. cot 20o

  AD = AB. cot 30o                                                                                               0.25đ

Từ đó    DC = AC – AD = AB(cot 20o- cot 30o)

DC≈ 60,93                                                                                                      0.25đ

  Kết luận :  60,93 m                                                                                             0.25đ

Bài 6 ( 0.75 điểm ) 

 Gọi giá ban đầu của đôi giày nếu không khuyến mãi là  x (đồng)  x> 1520000  0.25đ

giá của đôi giày sau khi được khuyến mãi 60% là x.40% = 0,4x (đồng)

giá của đôi giày sau khi được giảm 5% là 0,4x.95% = 0,4x.0,95 (đồng)

Ta có phương trình : 0,4x.0,95 = 1520000                                                            0.25đ

                                    x = 4 000000

Giá ban đầu của đôi giày nếu không khuyến mãi là 4 000 000 đồng

( Giải bằng cách số học thì điểm tương ứng                                            0.25đ+0.5đ)

Bài 7 (3 điểm)

a) Chứng minh : OP vuông góc với MN và MP2 = PK.PO                                   

   ta có PM = PN ( P giao điểm hai tiếp  tuyến)                                                   0.25đ

            OM = ON =R

 =>   OP là đường trung trực của MN                                                                   0.25đ

 =>   OP vuông góc với MN                                                                                  0.25đ

Xét tam giác OMP vuông tai M với đường cao MK có MP2 = PK.PO                0.25đ

b) Chứng minh : PI.PA = PK.PO và PKI= PAO.

    Chứng minh tam giác MIA vuông tại I                                                             0.25đ

    Chứng minh PI.PA = MP2                                                                                 0.25đ

    mà  MP2 = PK.PO                =>  PI.PA = PK.PO                                              0.25đ

    Chứng minh tam giác PKI đồng dạng tam giác PAO 

    => PKI= PAO                                                                                                0.25đ

c) Chứng minh: BH // MA và BH= 12BP.sin MPB  

    Chứng minh: BH // MA                                                                                    0.25đ

    Kéo dài BH cắt MP tại G.

    Chứng minh BH = HG                                                                                      0.5đ

    Chứng minh:  BH= 12BP.sin MPB                                                                 0.25đ

    Chú ý:

- Học sinh có cách giải khác trong phạm vi kiến thức đã học vẫn được chấm theo các phần tương tự đáp án.

- Bài hình học nếu câu nào không có hình vẽ tương ứng thì không chấm câu đó.

        - Nếu hình vẽ bằng bút chì thì trừ bài hình học 0.5đ ( học kỳ II thì không chấm bài hình học)

MA TRẬN ĐỀ TOÁN 9