PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN PHÚ NHUẬN

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2019-2020

Môn TOÁN lớp 8

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Bài 1 (2.5 điểm). Thực hiện các phép tính:

a) (3x-2)2 - (3x+4)(3x-4)                              

b) (x4 – x2 +2x -1) : ( x2+x-1)

c)  3x-3+-6xx2-9+xx+3

Bài 2 (1.5 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) xy + y2 -x -y                                           

b) x2 -4x -y2 +4

c) x2 -4x – 4y2 +8y

Bài 3 (1 điểm). Tìm x, biết:

a) (x+4)2 – (x+3)(x-2) = -13              

b)  4x2 – 3(2x-5) -25 = 0

Bài 4 ( 0,75 điểm). Hai điểm A và B ở hai bờ của một hồ nước (hình vẽ) có độ dài đoạn thẳng DE bằng 120 m.

a) Hãy xác định khoảng cách AB. 

b) Bạn An chèo một chiếc thuyền đi theo đường thẳng từ A đến B với vận tốc 2km/h. Hỏi thời gian bạn An đi từ A đến B ? Biết rằng bạn An chèo liên tục và không nghỉ dọc đường.

Bài 5 ( 0,75 điểm). Nhà bạn Bình chuẩn bị lát gạch tầng trệt ngôi nhà (gồm phòng khách và phòng ăn). Phòng khách là hình chữ nhật có kích thước là 4 m và 8 m, phòng ăn cũng là hình chữ nhật có kích thước là 4 m và 6 m. Tiền gạch lát phòng khách là 280 000 đồng/m2; tiền gạch lát phòng ăn là 250 000 đồng/m2 và tiền công lát (tính cả vật liệu) là 80 000 đồng/m2. Hỏi nhà bạn Bình phải chuẩn bị ít nhất bao nhiêu tiền để lát gạch hết tầng trệt ngôi nhà?

Bài 6 ( 0,75 điểm). Tháng 11 vừa qua, có ngày Black Friday (thứ 6 đen – mua sắm siêu giảm giá). Một trung tâm thương mại tổ chức chương trình khuyến mãi giảm giá 60% cho các loại giày và 50% cho các loại quần , áo .Bạn Việt mua một đôi giày có giá niêm yết 4.000.000 đồng và một cái áo có giá niêm yết 2.500.000 đồng. Hỏi bạn Việt phải trả tất cả                              bao nhiêu tiền để mua cả hai món hàng trên? 

Bài 7 (2.75 điểm). Cho tam giác ABC cân tại A có D là trung điểm của cạnh BC. Gọi E là  điểm đối xứng của A qua D

a) Chứng minh tứ giác ABEC là hình thoi.

b) Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt tia BA tại F. Chứng minh tứ giác AECF là hình bình hành.

c) Gọi N là trung điểm của CF , kẻ CH vuông góc AB tại H.

Chứng minh : tam giác DHN vuông

Hết

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM MÔN TOÁN 8

Bài 1 (2.5 điểm). Thực hiện các phép tính:

a)   (3x-2)2 - (3x+4)(3x-4)     

     = 9x2 –12x +4 –( 9x2 -16)                                                                     0.25đ*2

     = -12x +20                                                                                            0.25đ

b) (x4 -x2 +2x -1) : (x2 +x -1)

    =  x2 -x +1                                                                                              0.25đ*3

c)  3x-3+-6xx2-9+xx+3

     =3(x+3)(x-3)(x+3)+-6x(x-3)(x+3)+x(x-3)x(x-2)(x+2)                                               0.5đ

     =x2-6x+9(x-3)(x+3)= x-3x+3                                                                              0.25đ*2

Bài 2 (1,5 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: 

a) xy + y2 -x -y = y(x+y) – (x+y) = (x+y)(y-1)                                        0.25đ*2

b) x2 -4x -y2 +4 = (x-2)2 – y2 =  (x-2+y)(x-2-y)                                       0.25đ*2

          c) x2 -4x – 4y2 +8y = ( x-2y)(x+2y) -4(x-2y) = (x-2y)(x+2y-4)              0.25đ*2

Bài 3 (1 điểm). Tìm x, biết:

a) (x+4)2 – (x+3)(x-2) = -13   

    7x+22 = -13   ;   x = - 5                                                                        0.25đ*2

b) 4x2 – 3(2x-5) -25 = 0

    (2x-5)(2x+2) = 0                                                                                  0.25đ

    x = -1  ; x = 5/2                                                                                    0.25đ

Bài 4 ( 0,75 điểm).

a)  Xét tam giác ABC có D , E là trung điểm của AC và BC

suy ra DE là đường trung bình tam giác ABC                                                  0.25đ

suy ra DE = ½ AB  ; AB = 240                                                                         

khoảng cách giữa hai điểm A và B là 240 m                                                    0.25đ 

b) Thời gian bạn An đi từ A đến B  là 0,24: 2 = 0,12 h                                    0.25đ

Bài 5 ( 0,75 điểm).    

Diện tích phòng khách , phòng ăn là 32 m2 , 24 m2                                          0.25đ

Tiền gạch lát phòng khách là 280 000 . 32 = 8 960 000 đ  

Tiền gạch lát phòng ăn là 250 000 . 24 =  6 000 000 đ     

Tiền công lát (tính cả vật liệu) là  80 000 . 56 =  4 480 000 đ                          0.25đ

Bạn Bình phải chuẩn bị ít nhất số tiền để lát gạch hết tầng trệt ngôi nhà là

   8960000 + 6000000 + 4480000 = 19 440 000 đ                                            0.25đ                                                                                                                                                                                                                      

Bài 6 ( 0,75 điểm).

Giá tiền của đôi giày sau khi giảm 60% là 4 000 000 . 40% = 1 600 000 đ      0.25đ

Giá tiền của cái áo sau khi giảm 50% là 2 500 000 . 50% = 1 250 000 đ          0.25đ

Bạn Việt phải trả tất cả để mua cả hai món hàng trên là  2 850 000 đ               0.25đ

Bài 7 (2.75 điểm).

a) Chứng minh tứ giác ABEC là hình thoi.

Xét tứ giác ABEC có D là trung điểm của BC và AE                                      0.25đ*2

Suy ra  tứ giác ABEC là hình bình hành                                                          0.25đ

mà AB = AC  nên tứ giác ABEC là hình thoi                                                  0.25đ

b) Chứng minh tứ giác AECF là hình bình hành.

Ta có AE vuông góc với BC ( hai đường chéo hình thoi)                                0.25đ                                                                  

mà  FC vuông góc với BC  nên AE // FC                                                         0.25đ                                                                                                

mà AF // CE ( thuộc cạnh đối hình thoi)                                                           0.25đ

=>  tứ giác AECF là hình bình hành                                                                 0.25đ

c)  Chứng minh : tam giác DHN vuông

Chứng minh tứ giác ANCD là hình chữ nhật                                                    0.25đ

Gọi O là giao điểm của AC và DN

Chứng minh OH = 1/2 DN => tam giác DHN vuông tại H                               0.5đ

Chú ý:

- Học sinh có cách giải khác trong phạm vi kiến thức đã học vẫn được chấm theo các phần tương tự đáp án.

- Bài hình học nếu câu nào không có hình vẽ tương ứng thì không chấm câu đó.

        - Nếu hình vẽ bằng bút chì thì trừ bài hình học 0.5đ ( học kỳ II thì không chấm bài hình học)

MA TRẬN ĐỀ TOÁN 8