UBND QUẬN BÌNH THẠNH PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ ĐỀ NGHỊ IV
| KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC: 2020 – 2021 MÔN THI: TOÁN Ngày thi: ………………………………………………… Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) |
Bài 1:(1,5 điểm)
Cho hàm số có 
đồ thị là
và hàm số 
có đồ thị là 
Vẽ trên cùng hệ trục toạ độ đồ thị 
và 
Tìm toạ độ các giao điểm của 
và 
bằng phép tính.
Bài 2:(1 điểm)
Cho phương trình:
có hai nghiệm 
Không giải phương trình, tính giá trị biểu thức
Bài 3:(0,75 điểm)
Trong kết quả xét nghiệm lượng đường trong máu có bệnh viện tính theo đơn vị là mg/dl nhưng cũng có bệnh viện tính theo đơn vị là mmol/l. Công thức chuyển đổi là 1mmol/l = 18 mg/dl. Hai bạn Châu và Lâm nhịn ăn sáng sau khi thử đường huyết tại nhà có chỉ số đường huyết lần lượt là 110mg/dl và 90mg/dl. Căn cứ vào bảng sau, em hãy cho biết tình trạng sức khỏe của hai bạn Châu và Lâm:
Tên xét nghiệm | Hạ đường huyết | Đường huyết bình thường | Giai đoạn tiền tiểu đường | Chẩn đoán bệnh tiểu đường |
Đường huyết lúc đói (x mmol/l) | x < 4.0 mmol/l | 4.0  x  5.6 mmol/l | 5.6 < x < 7.0 mmol/l | x  7.0 mmol/l |
Bài 4:(1 điểm)
Một chiếc thùng bị rò rỉ nước với một tốc độ cố định. Đồ thị cho thấy lượng nước (V lít) còn lại trong thùng sau t giờ.
Lúc đầu trong bình có bao nhiêu lít nước?
Số nước bị rò rỉ ra khỏi thùng trong mỗi giờ là bao nhiêu?
Hãy viết công thức tìm ra lượng nước còn lại trong thùng (V lít) sau t giờ?
Nếu lúc đầu trong thùng có 100 lít nước và lượng nước rò rỉ ra khỏi thùng là 4 lít mỗi gờ thì công thức lúc này như thế nào?
Bài 5:(0.75 điểm)
Một trường học tổ chức cho 160 người đi tham quan. Giá vé của một giáo viên là 30 000 đồng, giá vé của một học sinh là 20 000 đồng. Hỏi có bao nhiêu giáo viên và học sinh tham gia, biết tổng số tiền mua vé là 3 300 000 đồng?
Bài 6:(1 điểm)
Người ta cắt một khúc gỗ hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục OO’ của hình trụ, ta được mặt cắt là hình chữ nhật ABCD như hình vẽ bên, biết
,AB = 3
cm, AD = 10cm. Tính diện tích xung quanh và thể tích lúc đầu của khúc gỗ hình trụ đó. Cho biết trong hình trụ: diện tích xung quanh là S = 2πRh, thể tích V = πR2h và π ≈ 3,14.
Bài 7:(1 điểm)
Thống kê điểm một bài kiểm tra môn toán của lớp 9A, người ta đã tính được điểm trung bình kiểm tra của lớp là 6,4. Nhưng do sai sót khi nhập liệu, số học sinh đạt điểm 6 và điểm 7 đã bị mất. Dựa vào bảng thống kê dưới đây em hãy tìm lại hai số bị mất đó , biết lớp 9A có 40 học sinh.
Điểm | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
Số học sinh | 1 | 2 | 7 |
|
| 6 | 2 | 1 |
Bài 8:(3 điểm)
Từ A bên ngoài (O;R). Vẽ tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến ADE đến (O)(D nằm giữa A và E), tia AE nằm giữa hai tia AO và AC.
Chứng minh 
Gọi I là trung điểm DE. Chứng minh tứ giác ABIC nội tiếp và IA là tia phân giác của 
AO cắt BC tại H. Chứng minh 
CÂU | BÀI GIẢI | ĐIỂM |
Câu 1 : (1,5 điểm) | (0.75 điểm)
Vẽ (P) Vẽ (d)
 (0.75 điểm)
Phương trình hoánh độ giao điểm của (P) và (d):  
Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (d) : 
|
0.5 điểm 0.25 điểm
0.25 điểm
0.25 điểm 0.25 điểm
|
Câu 2 : (1 điểm) | Chứng minh phương trình có hai nghiệm phân biệt
Khi đó theo định lý Viet, ta có  Ta có 
| 0.25 điểm
0.25 điểm
0.25 điểm
0.25 điểm |
Câu 3 : (0,75 điểm) | Chỉ số đường huyết của Châu là: 110mg/dl =  mmol/l Chỉ số đường huyết của Lâm là: 90mg/dl =  mmol/l Căn cứ vào bảng đề cho, ta có thể kết luận bạn Lâm đường huyết bình thường, còn bạn Châu thuộc giai đoạn tiền tiểu đường |
0.25 điểm
0.25 điểm
0.25 điểm |
Câu 4 : (1 điểm) | Lúc đầu trong bình có 50 lít nước Số nước bị rò rỉ ra khỏi thùng trong mỗi giờ là 5lít/giờ Công thức tính lượng nước còn lại trong thùng là y = – 5t+ 50 Nếu lúc đầu trong thùng có 100 lít nước và lượng nước rò rỉ ra khỏi thùng là 4 lít mỗi gờ thì công thức lúc này là y = – 4t + 100
| 0.25 điểm 0.25 điểm 0.25 điểm
0.25 điểm |
Câu 5 : (0,75 điểm) | Gọi số giáo viên tham gia là x (người). ( ). Gọi số học sinh tham gia là y (người). ( ). Tổng số tiền giáo viên phải trả để mua vé:  . Tổng số tiền học sinh phải trả để mua vé:  . Theo đầu bài, ta có hệ phương trình:  .
Giải hệ trên ta được: Vậy số giáo viên và học sinh tham gia lần lượt là: 10, 150 người. | 0.25 điểm
0.25 điểm
0.25 điểm |
Câu 6 : (1 điểm) | ∆OAB vuông cân tại O có AB = 3 cm nên R = OA = OB = 3cm, AD = h = 10cm Diện tích xung quanh của khúc gỗ: S = 2πRh = 2.3,14.3.10 = 188,4cm2. Thể tích lúc đầu của khúc gỗ : V = πR2h = 3,14.9.10 = 282.6cm3.
|
0.5 điểm
0.25 điểm
0.25 điểm |
Câu 7 : (1 điểm) | Gọi x là số học sinh đạt điểm 6 y là số học sinh đạt điểm 7( x ;y là số tự nhiên nhỏ hơn 40) Theo đề bài ta có  
Vậy có 13 học sinh đạt 6 điểm 8 học sinh đạt 7 điểm
| 0.25 điểm
0.5 điểm
0.25 điểm |
Câu 8 : (3 điểm) | 
CM: ∆ACD ∾ ∆AEC
CM: AC2 = AD.AE CM: AB = AC ⇒ dpcm CM: 
CM:  ⇒ 5 điểm A,B,O,I,C cùng thuộc một đường tròn ⇒ ABIC nội tiếp CM: ⇒ IA là phân giác của  CM: AO ⊥ BC tại H và AC2 = AH.AO
CM: AH.AO = AD.AE ⇒ ∆AHE ∾ ∆ADO CM: AH.DO = AD.HE ⇒ kết quả |
0.5 điểm 0.25 điểm 0.25 điểm 0.25 điểm
0.5 điểm
0.25 điểm
0.25 điểm 0.5 điểm 0.25 điểm |
Trang Trước
No comments: