Ở đây tôi giải câu C của bài hình theo yêu cầu của bạn Khánh Linh

Xét tam giác ABH ta có:

ü D là trung điểm của BH

ü E là trung điểm của AH

Suy ra: DE là đường trung bình của tam giác ABH

=>DE//AB

=>DEAC

Xét tam giác ADC ta có:

ü AH là đường cao (giả thuyết)

ü DE là đường cao (chưng minh trên)

Suy ra E là trực tâm

=>CEAD (đường cao thứ 3)  (1)

Xét tứ giác DECF ta có:

ü DE//AB và DE=AB/2  (DE là đường trung bình)

ü CF//AB và CF=AB/2 (vì MF//AB và MF=AB)

Suy ra: DE//CF và DE=CF

=>DECF là hình bình hành.

=>CE//DF  (2)

Từ (1) và (2) suy ra: DFAD