Toán 12–HKII–Nguyễn Thượng Hiền
TRƯỜNG THPT NGUYỄN THƯỢNG HIỀN
KIỂM TRA HỌC KÌ II - NĂM HỌC 2010-2011
MÔN TOÁN – KHỐI 12 – THỜI GIAN 120 PHÚT
----------
A – PHẦN CHUNG: ( 7 điểm )
Phần bắt buộc cho tất cả học sinh ( Câu 1, 2, 3 )
Câu 1: (3,5 điểm)
a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ).
b/ Viết phương trình tiếp tuyến với (C ) biết tiếp tuyến đi qua điểm A(0; 4).
c/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C ) và trục hoành.
Câu 2: (1,5đ)
Tính các tích phân:
Câu 3: (2 điểm)
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho mặt phẳng (P) : x – y + z + 1 = 0
vaø ñöôøng thaúng (D) qua ñieåm A( -2 ; 2 ; -1) coù vectơ chæ phöông laø = ( -1 ;1; 0 )
a/ Vieát phöông trình tham soá cuûa (D) vaø tìm giao ñieåm M cuûa (D) vaø ( P ).
b/ Viết phương trình ñöôøng thaúng (a) naèm trong (P) vuoâng goùc vôùi (D) vaø caùch M moät khoaûng baèng .
B – PHẦN RIÊNG: ( 3 điểm )
Học sinh chỉ được chọn một trong hai câu sau ( Câu 4a hoặc câu 4b ):
Câu 4a : Theo chương trình chuẩn.
2. Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng ( P ) : 4x + 2y - 5z -1 = 0 tại điểm A ( 1; 1; 1 ) và có bán kính bằng .
3. Trong không gian Oxyz cho đường thẳng
(tR) và 2 điểm A(2;2;-1) ; B(4;-2;1).
Tìm điểm M trên , sao cho tam giác MAB có chu vi nhỏ nhất .
Câu 4b : Theo chương trình nâng cao.
1. Gọi x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình: ix2 + ( 3 – i )x + 6i = 0
Tính (x1 - x2 )2.
2. Trong không gian Oxyz cho ( S ) : x2 + y2 + z2 + 4x – 6y + m = 0
a/ Định m để ( S ) là mặt cầu không đi qua gốc toạ độ O.
b/ Định m để ( d ) cắt ( S ) theo 1 dây cung có độ dài bằng .
--- HEÁT ---
ÑAÙP AÙN TOÁN 12 – HKII NĂM HỌC 2010-2011
Caâu 3 : ( 2 điểm )
M = (D) (P): - 2 – t - 2 – t – 1 + 1 = 0
Goïi (Q) laø mp chöùa (a) vaø vuoâng goùc (P)
Phöông trình (Q): x – y – 2z + D = 0
* D = 4: (Q): x – y – 2z + 4 = 0
(P): x – y + z + 1 = 0
* D = - 8: (Q): x – y – 2z – 8 = 0
(P): x – y + z + 1 = 0
(a) = (Q) (P) qua J (0, - 2, - 3)
A. Phần riêng :
I. Chương trình chuẩn:
1. Z = 2-10i . (0,5)
2. Gọi I là tâm mặt cầu
(IA) qua A(1 ; 1 ; 1) và có vtcp
|
|
|
3. qua N(-1; 2; 0 ) và có vtcp = (1; 1; 1 ) ,
. = 0 ; [ , ]= (6;0;-6) ; [ , ].= -24 0.
(AB) và là 2 đt chéo nhau và vuông góc nhau . ( 0,25)
Gọi (P) là mp chứa (AB) và vuông góc .
(P) qua A (2;2;-1), vtpt (P) : x+y+z-3 = 0 . ( 0,25)
Chu vi tam giác MAB : MA+MB+AB nhỏ nhất khi MA+MB nhỏ nhất
Toạ độ điểm M thoả hệ : (P) : x+y+z-3 = 0
II. Chương trình nâng cao:
1. Theo Viét
|
|
|
2.
|
|
|
|
|
* ( d ) qua M(0; 1; -1 ), vtcp
|
|
* R2 = d2[I, d ] + ()2 m = - 3
Tags: Nguyễn Thượng Hiền
No comments: