Đồng Biến - 12
Tìm m để hàm số
: y = -x^3 + 3mx^2 + 2mx - 2 đồng biến trên khoảng (0;2)
Giải:
y’=-3x2+6mx+2m
Δ’=9m2+6m
Nếu như
Δ’ ≤0=>-2/3≤m≤0 thì y’ luôn âm
=> y nghịch biến trên R nên nó nghịch biến trên (0,2)
Nếu như Δ’
>0,m<-2/3 và m>0 => y’ có 2 nghiệm
phân biệt
X1=
;x2=
;x2=
Ta có bản xét dấu:
x
|
 x1
x2  |
y’
|
 0 + 0  |
y
|
 |
Ta thấy
có 3 khoản :
(,x1), ( x2, ) thì hàm số nghịch biến,còn trên (x1, x2) thì hàm số đồng biến nếu (0,2) thuộc (x1, x2) thì hàm số sẻ đồng biến trên (0,2)
,x1), ( x2, ) thì hàm số nghịch biến,còn trên (x1, x2) thì hàm số đồng biến nếu (0,2) thuộc (x1, x2) thì hàm số sẻ đồng biến trên (0,2)
do đó ta có: 
<=>
Với m<-2/3 => bất phương trình
đầu tên luôn đúng, nên ta xét bất phuo7g trình thứ
2: 
=>9m2+6m>36-36m+9m2=>42m>36=>m>36/42
(không thỏa m<-2/3)
Với
m>0 ta có:
=>
Vậy m>2 thỏa yêu cầu bài toán.
Trang Trước
Subscribe to:
Post Comments (Atom)
No comments: