KIỂM TRA HỌC KỲ I

Đề môn: Toán - lớp 8

Tóm tắt cách giải

Điểm

a) Kết quả:  3x2y - 4xy2

0,5 điểm

b) Kết quả:  x + 2

0,5 điểm

c) Kết quả:   

0,5 điểm

Tóm tắt cách giải

Điểm

1a) 2x2 – 4x + 2  = 2(x2 – 2x +1)

      = 2(x – 1)2

0,25 điểm

0,25 điểm

1b) x2  – y2  + 3x – 3y = (x + y)(x – y) + 3(x – y)

    = (x – y)(x + y + 3)

0,25 điểm

0,25 điểm

2a)  x2  + 5x = 0 x(x + 5) = 0

      x = 0 hoặc x + 5 = 0

      x = 0 hoặc x = – 5

0,25 điểm

0,25 điểm

2b) 3x(x – 1) =  1 – x  3x(x – 1) + (x – 1) = 0 

      (x – 1)(3x + 1) = 0

      x – 1 = 0 hoặc 3x + 1 = 0

      x = 1 hoặc x = –  

0,25 điểm

0,25 điểm

Tóm tắt cách giải

Điểm

a) Phân thức A được xác định khi:   x2 - 1 0

                                                      x 1 

0,25 điểm

0,25 điểm

b) A = =

          =

0,25 điểm

0,25 điểm

c) A = 2 = 2  x + 1 = 2(x – 1)

    x = 3 (thỏa mãn điều kiện) 

Vậy, khi x = 3 thì giá trị của A bằng 2.

0,25 điểm

0,25 điểm

Tóm tắt cách giải

Điểm

0,5 điểm

a) Từ giả thiết, suy ra MN là đường trung bình của tam giác ABC nên ta có: MN = BC

BC = 2 MN = 2.2,5 cm = 5cm

0,25 điểm

0,5 điểm

b) Từ giả thiết, ta có:

IK là đường trung bình của tam giác MBC

Suy ra IK // BC  và IK = BC (1)

MN là đường trung bình của tam giác ABC

Suy ra MN // BC  và MN = BC (2)

Từ (1) và (2) suy ra IK // MN và IK = MN

Vậy tứ giác MNIK là hình bình hành

0,25 điểm

0,25 điểm

0,25 điểm

0,25 điểm

c) Vì  IK // BC nên  

Để hình bình hành MNIK trở thành hình chữ nhật thì  = 900

= 900

tam giác ABC vuông tại B

0,25 điểm

0,25 điểm

0,25 điểm

0,25 điểm

d) Gọi h là khoảng cách từ điểm C đến đường thẳng AB

Vì M là trung điểm của cạnh AB nên  MA = MB = AB

    SMAC = SMBC = a

  Lập luận tương tự ta được:  SAMN = SMAC = a

0,25 điểm

0,25 điểm

0,25 điểm

0,5 điểm

Tóm tắt cách giải

Điểm

Dấu “=” xảy ra

Vậy Min(Q) = 1  

0,25 điểm

0,25 điểm