Định m để các pt sau có hai nghiệm phân biệt cùng dấu

a) m𝑥²-4x+1=0

b) 𝑥²-2x –m =0

giải:

2 nghiệm cùng dấu thì không dể như 2 nghiệm khác dấu.

Nên ta phải xét nha.

a.     Điều kiện m0

=>'=4-m

Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì:

>0=>4-m>0=>4>m (**)

Áp dụng vi-et ta có:

P=x₁.x₂=1/m

Theo yêu cầu bài toán thì: p>0=>1/m>0=>m>0 (*)

Từ (*), (**) suy ra 0<m<4.

b.    '=1+m

Để phương trình có 2 nghiệm thì:

>0=>1+m>0=>m>-1 (@)

Áp dụng vi-et ta được:

P=-m

Để phương trình có 2 nghiệm cùng dấu thì:

p>0=>-m>0=>m<0 (@@)

từ (@),(@@) suy ra: -1<m<0