UBND QUẬN BÌNH THẠNH

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ ĐỀ NGHỊ I

KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

NĂM HỌC: 2020 – 2021

MÔN THI: TOÁN

Ngày thi: …………………………………………………

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)

CÂU

BÀI GIẢI

ĐIỂM

Câu 1 : 

(1,5 điểm) 

1. (0.75 điểm)

Vẽ (P)

Vẽ (d) 

2. (0.75 điểm)

Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d):

Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (d) : (–2;–2), (–4;–8)

0.5 điểm

0.25 điểm

0.25 điểm

0.25 điểm

0.25 điểm

Câu 2 : 

(1 điểm)

Vì a, c trái dấu nên pt có 2 nghiệm phân biệt x1, x2

A = (2x1+3)(2x1 – 3) – 6x1 – 3x2 + 6 

= 4x12 – 9 – 6x1 – 3x2 + 6 = 4x12 – 3x1 –2 – 3(x1+x2) –1

 = –13/4

0.25 điểm 

0.25 điểm 

0.25 điểm 

0.25 điểm 

Câu 3 : 

(0,75 điểm)

Gọi x (km) là quãng đường từ nhà Nam đến trường 

(Điều kiện: x > 0)

Vận tốc Nam đi về nhà lấy tập và sau đó đến trường là 

6 + 3 = 9 (km/h)

Tổng thời gian Nam di chuyển là: 6 giờ 57 – 6 giờ 15 = 42 phút = giờ.

Ta có phương trình: giải được x = 1,8 km 

0.25 điểm 

0.25 điểm

0.25 điểm 

0.25 điểm 

Câu 4 : 

(0,75 điểm)

1. 

2. Số tiền người đó phải trả sau khi ở 2 tháng

5 000 000. 2 + 1 000 000 = 11 000 000 (đồng)

Số tiền người đó phải trả sau khi ở 6 tháng

5 000 000. 6 + 1 000 000 = 31 000 000 (đồng)

0.25 điểm 

0.25 điểm

0.25 điểm 

Câu 5 : 

(1 điểm)

1. Gọi x (đồng) là giá lúc đầu của một đôi giày.(x > 0)

Ta có: x + 65%x + x = 1 290 000

x = 600 000

2. Số tiền phải trả khi mua 3 đôi giày khi giảm 30%/ 1 đôi

3 . 600 000 . 70% = 1 260 000

Kết luận 

0.25 điểm

0.25 điểm 

0.25 điểm 

0.25 điềm

Câu 6 : 

(1 điểm)

1. Diện tích mặt đáy của hồ bơi là: 6 . 12,5 = 75m2

Sức chứa tối đa của hồ bơi là: 75 : 0,5 = 150 người

2. Thể tích của hồ bơi là: 6 . 12,5 . 2 = 150m3

Chiều cao của mực nước so với đáy: 120 : 75 = 1,6 (m)

Chiều cao của mực nước so với mặt hồ: 2 – 1,6 = 0,4(m)

0.5 điềm 

0.5 điểm 

Câu 7 : 

(1 điểm)

Gọi x (viên) là số kẹo của mỗi phần quà ban đầu

y là số phần quà ban đầu.

Đk: x, y nguyên dương, x > 10

Lí luận lập được hệ phương trình:

Giải hệ phương trình được:

Vậy tổng số kẹo là 600 viên.

0.25 điểm 

0.25 điểm 

0.25 điểm 

0.25 điểm

Câu 8 : 

(3 điểm)

⇒ 5 điểm A, E, D, H, F cùng thuộc đường tròn đường kính AH

⇒ ( cùng chắn cung AE)

2. Kẻ Ax là tiếp tuyến của (O) 

⇒ (cùng bằng sđ cung AB) 

Chứng minh BCEF nội tiếp ⇒

Chứng minh ⇒ Ax // FE 

Chứng minh

3. Chứng minh (cùng bằng ) ⇒ IDEC nội tiếp 

Chứng minh (cùng bằng ) 

Chứng minh ∆IDC đồng dạng ∆ICA 

Chứng minh

0.75 điểm 

0.25 điểm 

0.25 điểm 

0.25 điểm

0.25 điểm 

0.25 điểm 

0.25 điểm 

0.25 điểm 

0.25 điểm 

0.25 điểm