KIỂM TRA HỌC KỲ TOÁN KHỐI LỚP 9 HÓC MÔN
Câu 1 (2 điểm). Rút gọn các biểu thức sau:
Câu 2 (1,5 điểm). Cho hai hàm số: có đồ thị lần lượt là (D1) và (D2).
Vẽ (D1) và (D2) trên cùng mặt phẳng tọa độ.
Tìm tọa độ giao điểm của (D1) và (D2) bằng phép toán.
Câu 3 (1 điểm). Giải các phương trình sau:
Câu 4 (1 điểm).
Cho tam giác ABC vuông ở A có AH là đường cao, HB = 7,2cm, HC = 12,8cm. Tính AH và AB.
Câu 5 (1 điểm).
Để việc kinh doanh online được thuận lợi thì không thể quên vai trò của người giao hàng (hay còn gọi là shipper), họ là nhân tố quan trọng giúp hàng hóa được lưu thông nhanh chóng và thuận lợi. Nghề shipper thực sự là một nghề nghiệp nghiêm túc và cần phải được nhìn nhận một cách công bằng.
Anh Hoàng là một shipper độc lập chuyên giao trà sữa cho cửa hàng King. Nếu mua từ một ly cho đến 20 ly thì giá tiền phải trả và số ly trà sữa được biểu thị qua hàm số bậc nhất (các ly trà sữa đều đồng giá với nhau). Bạn An mua hai ly, số tiền trả là 50 ngàn đồng. Bạn Hùng mua ba ly, số tiền trả là 70 ngàn đồng. Gọi x là số ly trà sữa mua với số tiền phải trả tương ứng là y. Hãy lập công thức tính y theo x và cho biết nếu mua 18 ly trà sữa thì số tiền phải trả là bao nhiêu ngàn đồng?
Câu 6 (1 điểm).
Tháp cắt áp ở gần cầu Điện Biên Phủ ở TP. HCM (mô phỏng như hình 1) được xây và đưa vào sử dụng từ năm 1966 cùng thời điểm khánh thành nhà máy nước Thủ Đức và là nhà máy nước lớn nhất Đông Nam Á lúc bấy giờ. Tháp này dùng để điều tiết áp lực nước từ nhà máy nước Thủ Đức.
Tháp cắt áp nói trên có nguyên lý hoạt động khá đơn giản. Cụ thể, dọc thân tháp có một đường ống nối thông với đường ống cấp nước lớn bên dưới. Khi nước từ nhà máy bơm vào đường ống lớn chạy về đến tháp cắt áp, áp lực nước sẽ được điều tiết, giảm xuống, trước khi nguồn nước này hòa vào mạng lưới đường ống nhỏ hơn. “Ví dụ nước từ nhà máy bơm ra với áp lực lớn tương đương với cột nước cao hơn tháp thì khi đến tháp cắt áp nước sẽ “chạy” lên cao rồi tràn ra. Theo đó, áp lực nước được giảm xuống. Nếu để áp lực lớn, thì khi hòa vào mạng lưới đường ống cấp nước nhỏ hơn thì sẽ gây ra tình trạng xì, bể đường ống”.
Hãy tính chiều cao AQ (làm tròn đến hàng đơn vị) của tháp cắt áp ở gần cầu Điện Biên Phủ (được mô phỏng như hình 2). Biết BC =10m, CK =1,7m và
(Chú ý: số đo góc ACB làm tròn đến phút)
Câu 7 (2,5 điểm).
Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O;R) vẽ hai tiếp tuyến MA, MB (A và B là hai tiếp điểm)
Tính và chứng minh
Đường thẳng vuông góc với OA tại O cắt AB và MB lần lượt ở I, S.
Chứng minh: SOM cân ở S và SIB cân ở I.
Gọi G là đối xứng của O qua S. MO cắt AG ở E và cắt AB ở H. Chứng minh: .
Hết.
Câu 1 (2 điểm). Rút gọn các biểu thức sau:
0,25đ + 0,25đ + 0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Câu 2 (1,5 điểm). Cho hai hàm số: có đồ thị lần lượt là (D1) và (D2).
a) Vẽ (D1) và (D2) trên cùng mặt phẳng tọa độ.
Bảng giá trị của (D1) đúng 0,25đ
Vẽ (D1) đúng 0,25đ
Tương tự cho (D2)
b) Tìm tọa độ giao điểm của (D1) và (D2) bằng phép toán.
Phương trình hoành độ giao điểm của (D1) và (D2) là:
0,25đ
Tìm được tọa độ giao điểm của (D1) và (D2) là: (3;2) 0,25đ
Câu 3 (1 điểm). Giải các phương trình sau:
0,25đ Điều kiện: 0,25đ
Tìm được
0,25đ Kết luận phương trình vô nghiệm 0,25đ
Câu 4 (1điểm)
Ta có: ΔABC vuông ở A có AH là đường cao
Nên: 0,25đ 0,25đ
= 7,2.12,8
BA = 12cm 0,25đ HA = 9,6cm 0,25đ
Câu 5 (1 điểm).
Ta có hàm số y = ax + b với a khác 0
Bạn An mua hai ly, số tiền trả là 50 ngàn đồng. Nên 2a + b = 50
Bạn Hùng mua ba ly, số tiền trả là 70 ngàn đồng. Nên 3a + b = 70
Do đó: 3a + b – (2a + b) = 70 – 50
a = 20 0,25đ
Ta có: 2.20 + b = 50
b = 10 0,25đ
Vậy: y = 20x + 10 (ngàn đồng) 0,25đ
Số tiền trả cho 18 ly trà sữa là: y = 20.18 + 10 = 370 (ngàn đồng) 0,25đ
Câu 6 (1 điểm).
Ta có:
Nên 0,25đ
0,25đ
Chiều cao AQ của tháp cắt áp ở gần cầu Điện Biên Phủ khoảng:
0,25đ + 0,25đ
Câu 7 (2,5 điểm).
a) Tính và chứng minh OMAB.
Ta có: (tính chất của tiếp tuyến ) 0,25đ + 0,25đ
MA = MB (tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau)
Do đó: MAB cân ở M 0,25đ
Nên: 0,25đ
b) Chứng minh: SOM cân và SI + SO = MB
Ta có: OS // AM ( cùng vuông góc với OA)
Nên: ( hai góc so le trong)
Mà: (tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau)
Do đó: 0,25đ
Vậy: SOM cân ở S 0,25đ
Ta có: (cmt)
Mà: (OS // AM)
Do đó: 0,25đ
Vậy: SIB cân ở S 0,25đ
c) Chứng minh:
Ta có: MA = MB (tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau)
OA = OB = R
Do đó: OM là đường trung trực của AB. 0,25đ
Suy ra: OMAB ở H
Ta có: SO = SM (SOM cân ở S)
SO = OG : 2 (G là đối xứng của O qua S)
Do đó: SM = OG : 2
Mà: MS là đường trung tuyến của OMG
Nên: OMG vuông ở M.
Do đó: AH // MG (cùng vuông góc với MO) kết hợp với OG // MA
Suy ra: ( hệ quả của định lý Talet)
Nên: 0,25đ
Hay:
Mà: EM < EG (OMG vuông ở M).
Do đó: 0,25đ
Hết.
Tags: HỌC KỲ I, HÓC MÔN, Toán Lớp 9
Trang Trước
No comments: