Bài 1: (1,5đ) Tính:

           a) A =                     b) B =

Bài 2: (1,5đ) Cho hàm số y = 2x  – 1 có đồ thị là (d1) và hàm số y = – x + 2 có đồ thị là (d2) a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy.

b) Xác định các hệ số a, b của đường thẳng (d3): y = ax + b. Biết (d3) song song với (d1) và  (d3) đi qua điểm A(2; 1). 

Bài 3: (1đ) Tính chính xác chu vi khu vườn hình tam giác có độ dài các cạnh lần lượt là 

m, m, m. 

Bài 4: (1đ) Theo Quyết định số 25/2019/QĐ-UBND ngày 24 tháng 10 năm 2019 của Ủy ban nhân dân Thành phố Hồ Chí Minh về quy định đơn giá nước sạch sinh hoạt có hiệu lực từ ngày 15/11/2019 trên địa bàn Thành phố Hồ Chí Minh như sau:

Việc tính lượng nước sử dụng và định mức trước và sau khi quyết định có hiệu lực được thực hiện theo nguyên tắc trung bình: lấy tổng lượng nước tiêu thụ, định mức trong kỳ chia cho số ngày trong kỳ để có số tiêu thụ, định mức bình quân/ngày, sau đó: 

- Nhân với số ngày trước ngày 15/11/2019 để có lượng nước tính theo giá cũ.  

- Nhân với số ngày từ ngày 15/11/2019 để có lượng nước tính theo giá mới.

Từ ngày 01/11/2019 đến ngày 30/11/2019 (có 30 ngày) gia đình ông Năm (không phải hộ nghèo và cận nghèo) gồm 6 người đã sử dụng hết 32m3 nước máy. Định mức tiêu thụ nước: 4m3/người/tháng. Hãy tính số tiền nước máy gia đình ông Năm phải trả trong tháng 11 năm 2019 (bao gồm 5% thuế giá trị gia tăng và 10% phí bảo vệ môi trường) 

Bài 5: (1đ) Rút gọn biểu thức   với x 0; x 9

Bài 6: (3đ) Từ điểm A ngoài đường tròn (O; R) vẽ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O; R) (B, C là tiếp điểm). Đoạn thẳng OA cắt BC tại H.

a) Chứng minh: 4 điểm A, B, O, C cùng thuộc một đường tròn và OABC (1đ)

b) Vẽ đường kính BD của đường tròn (O; R), đoạn thẳng AD cắt đường tròn (O; R) tại E (E khác D). Chứng minh: AC2 = AE.AD      (1đ)

c) Chứng minh: AH.AO = AE.AD     (1đ)

Bài 7: (1đ) Một người quan sát đứng trên nóc một tòa nhà AB (hình bên) có khoảng cách từ mắt người ấy đến mặt đất là 7m, nhìn thấy đỉnh của một cột ăng ten CD với góc nâng và nhìn thấy chân cột ăng ten CD một góc hạ so với phương nằm ngang AH. Hãy tính chiều cao của cột ăng ten CD. (kết quả làm tròn đến 1 chữ số thập phân, Bài 7 học sinh không phải vẽ lại hình)

--- Hết ---

HƯỚNG DẪN CHẤM KTHKI – MÔN TOÁN 9 - Năm học: 2019 – 2020

Bài 1: Tính:(1,5đ)

a) A =                                       0,25 x 3

b) B =             0,25 x 3

Bài 2: (1,5đ)

a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy. 

 Lập bảng giá trị đúng và vẽ đúng đồ thị (d1)                                                                                   0,25+0,25

 Lập bảng giá trị đúng và vẽ đúng đồ thị (d2)                                                                                          0,25+0,25

b) (d3) // (d1) và b– 1 (d3): y = 2x + b                                                                               0,25 

A(2; 1) (d3) 1 = 2.2 + b b = – 3                                                                                               0,25

Vậy (d3): y = 2x – 3

Bài 3: (1đ) Chu vi miếng đất là(m)                           0,5 + 0,5

Bài 4: (1đ) 

Từ 01/11 đến 30/11/2019 có 30 ngày, 

Số ngày sử dụng nước tính theo giá cũ: 14 ngày, 

Số ngày sử dụng nước tính theo giá mới: 30 – 14 = 16 ngày

Số m3 nước gia đình ông Năm sử dụng ở mức 1: 4 x 6 = 24 m3                                                                                               0,25

Số m3 nước gia đình ông Năm sử dụng ở mức 2: 32 – 24 = 8 m3  (vì 2 x 6 = 12 > 8)                           0,25

Tiền nước chưa tính thuế và phí:

= 215.200 (đồng)                              0,25

Tổng số tiền gia đình ông Năm phải trả (có tính thuế và phí): 

(100% + 15%)x 215.200 = 247.480 (đồng)                                                                                            0,25 

Bài 5: (1đ) Rút gọn biểu thức   với x 0; x 9      0,5 + 0,5

Bài 6: (3đ)

a) Chứng minh: 4 điểm A, B, O, C cùng thuộc một đường tròn và OABC

Ta có ABO vuông tại B (AB là tiếp tuyến) nội tiếp đường tròn đường kính AO

           ACO vuông tại C (AC là tiếp tuyến) nội tiếp đường tròn đường kính AO

4 điểm A, B, O, C cùng thuộc đường tròn đường kính AO                                                             0,5

Có AB = AC (tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau), OB = OC (bán kính)

AO là đường trung trực của BCAOBC                                                                                    0,5

b) Chứng minh: AC2 = AE.AD 

Ta có BDE nội tiếp đường tròn đường kính BD BDE vuông tại E                                           0,25

Xét ABD vuông tại B, đường cao BE ta có AB2 = AE.AD (hệ thức lượng)                                      0,25

Mà AB = AC (t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau) AC2 = AE.AD                                                                   0,25 x 2

c) Chứng minh: AH.AO = AE.AD

Xét ABO vuông tại B, đường cao BH ta có AB2 = AH.AO (hệ thức lượng)                                    0,5 

Mà AB2 = AE.AD (cmt) AH.AO = AE.AD                                                                                      0,5                                                                                                                                                                        

Bài 7: Có ABDH là hình chữ nhật AB = DH = 7m,     0,25 x 2      

(m)                                                            0,25                                                   

Chiều cao cột ăng ten CD = CH + HD = 12,2 + 7 = 19,2 (m)                                                               0,25                  

(Bài 7 học sinh không phải vẽ hình vào bài làm)

 Học sinh có cách giải khác chính xác giáo viên cho trọn điểm

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 9