THỐNG NHẤT CẤU TRÚC ĐỀ KIỂM TRA HKI MÔN TOÁN

Năm học: 2019-2020

HƯỚNG DẪN ÔN TẬP KIỂM TRA HKI NĂM HỌC 2018-2019

MÔN TOÁN 8

1. Nội dung : Toàn bộ các bài học trong chương trình học kỳ I (Từ tuần 1 đến tuần 15)

Đại số đến hết bài phép cộng phân thức

Hình học đến hết phần diện tích tam giác

2. Hình thức: 100% tự luận.

3. Cấu trúc bài kiểm tra: Gồm có 5 câu. Theo ma trận:

+ Nhận biết: 3 điểm

+ Thông hiểu: 3 điểm

+ Vận dụng bậc thấp: 1.5 điểm

+ Vận dụng bậc cao: 2.5 điểm

HƯỚNG DẪN ÔN TẬP HỌC KỲ I MÔN TOÁN-KHỐI 9

(Nội dung kiểm tra: từ tuần 01 đến tuần 15)

A. ĐẠI SỐ

1. Lý thuyết

- Chương I: Căn bậc hai 

- Chương II: Hàm số bậc nhất (Dạy hết chương II)

2. Bài tập

1. Thực hiện phép tính, rút gọn biểu thức, chứng minh đẳng thức về căn bậc hai.

2. Vẽ đồ thị, tìm giao điểm 2 đường thẳng. Viết phương trình đường thẳng.

3. Tìm điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau.

4. Các dạng toán thực tế.

B.HÌNH HỌC

1. Lý thuyết

- Chương I: Hệ thức lượng trong tam giác vuông

- Chương II: Đường tròn (Dạy hết bài Vị trí tương đối của 2 đường tròn, tiết 31)

2. Bài tập  

1.Tính số đo góc, độ dài, chu vi, diện tích 

Lưu ý: Tỉ số lượng giác các góc đặc biệt; lấy giá trị đúng; gần đúng.

2. Toán chứng minh.

3. Bài toán có nội dung thực tế (áp dụng hệ thức lượng và tỉ số lượng giác)

Lưu ý: Sau khi kiểm tra HKI, GV dạy đầy đủ chương trình HKI.

C. MỘT SỐ YÊU CẦU

1. Giáo viên

- Giáo viên dạy đầy đủ các kiến thức cơ bản cho học sinh.

- Dạy học sinh cách suy nghĩ, tư duy, phân tích, phân biệt.

- Tìm mối liên hệ với thực tế một cách nhẹ nhàng đối với kiến thức vừa dạy. Tránh dạy nhồi nhét, nâng cao kiến thức một cách không cần thiết.

- Tăng cường các hoạt động trải nghiệm, thực hành đo đạc, tính toán.

- Dạy cho học sinh các hệ thống đơn vị, số đúng, số gần đúng.

- Chú trọng kiểm tra đánh giá năng lực học sinh.

2. Học sinh

- Có kỹ năng thực hành đo đạc tính toán.

- Biết phân biệt số đúng, số gần đúng. Biết đặt ẩn đưa về phương trình.

- Nắm đầy đủ kiến thức, khái niệm, định nghĩa, định lý, hệ quả.

- Có khả năng đọc, hiểu một vấn đề. 

- Biết tư duy, phân tích, phản biện một vấn đề. 

D. MA TRẬN ĐỀ

- Nhận biết: 3 điểm

- Thông hiểu: 3 điểm

- Vận dụng thấp: 1,5 điểm

- Vận dụng cao: 2,5 điểm.

C. CẤU TRÚC ĐỀ

- Bài 1: Căn thức: Mỗi câu 1 điểm

- Bài 2: Đồ thị hàm số: câu a _ 1 điểm; câu b _ 1,5 điểm

- Bài 3,4: Bài toán thực tế vận dụng Hình học: Mỗi bài 1 điểm.

- Bài 5: Toán thực tế mở (nhiều dạng khác nhau): 1 điểm

- Bài 6: Hình học (3 câu). Câu a _ 1 điểm; câu b _ 0,5 điểm; câu c _ 1 điểm.

ĐỀ BÀI:

Bài 1: (2 điểm) Tính:

a)

b)  

Bài 2: (2,5 điểm) Cho hàm số có đồ thị (d1) và hàm số có đồ thị là (d2).

1. Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một mặt phẳng toạ độ.

2. Cho đường thẳng (d3): y = ax + b. Tìm a và b biết (d3) đi qua giao điểm của (d1) và (d2) và song song với đồ thị hàm số y = x – 1.

Bài 3: (1 điểm) Một người dùng thước vuông góc để đo chiều cao của một cây như hình vẽ. Sau khi đo và người đó xác định được các số đo AB = 4,6m; BH = 1,5m. Hỏi chiều cao của cây là mấy mét (làm tròn 1 chữ số thập phân)

Bài 4: (1 điểm) 

Một cọc sắt trồng vuông góc với mặt đất nằm ngang bị gãy ở giữa tại vị trí điểm B, Đỉnh trên của cọc sắt chạm mặt đất nằm ngang tại điểm C cách gốc cọc sắt 3m. Phần trên cọc sắt tạo với mặt đất góc 630. Hỏi chiều cao của cọc sắt là bao nhiêu mét (làm tròn 1 chữ số thập phân)

Bài 5: (1 điểm) Quy ước về cách tính năm nhuận:

- Đối với những năm không là năm tròn thế kỷ (có 2 chữ số cuối khác “00”): Nếu năm đó chia hết cho 4 thì là năm nhuận, nếu không chia hết cho 4 thì là không năm nhuận.

- Đối với những năm là năm tròn thế kỷ (có 2 chữ số cuối là “00”): Nếu năm đó chia hết cho 400 thì là năm nhuận, nếu không chia hết cho 400 thì là không năm nhuận.

Ví dụ:  Năm 2019 không là năm nhuận vì 2019 không chia hết cho 4; 

Năm 1900 không là năm nhuận vì 1900 là năm tròn thế kỷ nhưng không chia hết cho 400.

Năm 2016 là năm nhuận vì không là năm tròn thế kỷ và chia hết cho 4.

Năm 2000 là năm nhuận vì 2000 chia hết cho 400.

Hỏi: Năm 2020 là có phải là năm nhuận hay không? Vì sao?

Ngày 20/11/2019 là thứ 4. Hỏi ngày 20/11/2000 là thứ mấy?

Bài 6: (2,5 điểm) 

Cho (O; R). Từ điểm A ở ngoài (O) vẽ hai tiếp tuyến AB và AC đến (O) với B và C là tiếp điểm. AO cắt BC tại H.

1. Chứng minh 4 điểm A; B; O; C cũng thuộc một đường..

2. Từ A vẽ cát tuyến AED đến (O) sao cho O nằm trong ; E nằm giữa A và D. Kẻ OK vuông góc với ED tại K. Biết ED = R. Tính OK theo R.

3. OK cắt BC tại F. Chứng minh FD là tiếp tuyến của (O).

Hết

Đáp án

Bài 1: (2 điểm) Tính:

a)  

= 0,25 x 3

= 0,25

b)  

= 0,25 x 2

= 0,25

= 0,25

Bài 2: (2,5 điểm)

Cho hàm số có đồ thị (d1) và hàm số có đồ thị là (d2).

1. Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một mặt phẳng toạ độ.

Mỗi bảng giá trị đúng 2 cặp giá trị 0,25

Mỗi đồ thị đúng 0,5

Tổng cộng cho câu a là 1,5

2. Cho đường thẳng (d3): y = ax + b. Tìm a và b biết (d3) đi qua giao điểm của (d1) và (d2) và (d3) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1

Đường thẳng (d3) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 ⇒ b = 1 0,5

Tìm được toạ độ giao điểm đúng của (d1) và (d2) là (1; 2) 0,25

Thay vào (d3): y = ax + 1 

⇒ 2 = a.1 + 1 ⇒ a = 1 0,25

Bài 3: (1 điểm)

Một người dùng thước vuông góc để đo chiều cao của một cây như hình vẽ. Sau khi đo và người đó xác định được các số đo AB = 4,6m; BH = 1,5m. Hỏi chiều cao của cây là mấy mét (làm tròn 1 chữ số thập phân)

Vẽ lại hình minh hoạ.

ΔABC vuông tại A, đường cao AH.

⇒ AB2 = BH.BC (hệ thức lượng trong tam giác vuông) 0,25

Mà AB = 4,6; BH = 1,5

⇒ 4,62 = BC.1,5 0,25

⇒ HB = 4,62:1,5 = 0,25

Vậy chiều cao của cây là 14,1 (m) 0,25

Bài 4: (1 điểm)

Một  cột sắt bị gãy ở giữa tại vị trí điểm B, Đỉnh trên của cột sắt nằm tại vị trí C trên mặt đất nằm ngang cách gốc cột sắt 3m. Phần trên cột sắt tạo với mặt đất góc 630.

Hỏi chiều cao của cột sắt là bao nhiêu mét (làm tròn 1 chữ số thập phân)

Giải:  

Vẽ lại hình minh hoạ.

ΔABC vuông tại A

⇒   và  

⇒ và

Cột sắt dài là: AB + BC =  

Mà AC = 3m;  

⇒ AB + BC = 9,254…. ≈ 9,3 

Vậy cột sắt dài là 9,3 (m)

Bài 5: (1 điểm) Quy ước về cách tính năm nhuận:

- Đối với những năm không là năm tròn thế kỷ (có 2 chữ số cuối khác “00”): Nếu năm đó chia hết cho 4 thì là năm nhuận, nếu không chia hết cho 4 thì là không năm nhuận.

- Đối với những năm là năm tròn thế kỷ (có 2 chữ số cuối là “00”): Nếu năm đó chia hết cho 400 thì là năm nhuận, nếu không chia hết cho 400 thì là không năm nhuận.

Ví dụ: Năm 2019 không là năm nhuận vì 2019 không chia hết cho 4; 

Năm 1900 không là năm nhuận vì 1900 là năm tròn thế kỷ nhưng không chia hết cho 400.

Năm 2016 là năm nhuận vì không là năm tròn thế kỷ và chia hết cho 4.

Năm 2000 là năm nhuận vì 2000 chia hết cho 400.

Hỏi: Năm 2020 là có phải là năm nhuận hay không? Vì sao?

Ngày 20/11/2019 là thứ 4. Hỏi ngày 20/11/2000 là thứ mấy?

Giải: 

1. Năm 2020 là năm nhuận vì năm 2020 không phải là năm tròn thế kỷ và chia hết cho 4.

Giải thích đủ 2 ý thì tính mỗi ý là 0,25 đ

2. Ngày 20/11/2000 là thứ mấy?

Từ năm 2000 đến 2019 có những năm nhuận là: 2000; 2004; 2008; 2012; 2016.

Nếu tính từ tháng 11/2000 thì tháng 2/2020 đã trôi qua nên chỉ tính các năm 2004; 2012; 2016 là những năm có tháng nhuận.

Nên từ 21/11/2000 đến 20/11/2019 có tổng số ngày là: 19.365 + 3 = 6938 (ngày)

Từ 21/11/2000 đến 20/11/2019 có số tuần là: 991 tuần lẻ 1 ngày.

Vì thế 21/11/2000 là ngày thứ ba và 20/11/2000 là thứ hai

Bài 6: (2,5 điểm) 

Cho (O; R). từ điểm A ở ngoài (O) vẽ hai tiếp tuyến AB và AC đến (O) với B và C là tiếp điểm.

1. Chứng minh 4 điểm A; B; O; C cũng thuộc một đường.

2. Từ A vẽ cát tuyến AED đến (O) sao cho O nằm trong ; E nằm giữa A và D. Kẻ OK vuông góc với ED tại K. Biết ED = R. Tính OK theo R.

3. OK cắt BC tại F. Chứng minh FD là tiếp tuyến của (O)

Giải: 

1.   (AB và AC là tiếp tuyến.) 0,5

B và C cùng thuộc đường tròn đường kính AO 0,25

4 điểm A; B; O; C cùng thuộc một đường tròn. 0,25

2. Tính được KD = 0,5R 0,25

Đưa ra được hệ thức Pytago

Tính được OK = 0,25

3. Chứng minh được OH.OA = R2 0,25

Chứng minh được OK.OF = R2 = OD2. 0,25

Chứng minh được ΔOKD và ΔODF đồng dạng 0,25

Chứng minh được FD là tiếp tuyến của (O) 0,25