Z=sin(e^x-y)+3x²y

Z'_x=e^xcos(e^x-y)+6xy

Z'_y=-cos(e^x-y)+3x²

Ta thấy: Z'_x, Z'_y là các hàm so cấp nên nó lien tuc trên miền xác định. Do đó, Z khả vi trên miền xác định.

(luu ý các đạo hàm riêng lien tuc thi no moi kha vi nha)

dZ=Z'_xdx+Z'_ydy

= [e^xcos(e^x-y)+6xy]dx+[-cos(e^x-y)+3x²]dy