Cho đừơng tròn tâm (o) đường kính =2R.lấy một điểm M bất kì trên đường tròn (O)(MM).tiếp tuyến M cắt hai tiếp tuyến tại A và B theo thứ tự tại C và D

aCM  CD=CA+DB và =90

bTính tích CA.DB theo R

c gọi I  giao điểm OC và AM ,gọi K giao điểm của OD và BM .CM tứ giác MIKO la hcn

d Xác định vị trí của bán kính OM để tứ giác MIOK là hv

Không còn đề nào dể hơn đề này nữa rồi, hihi.

c. xét tứ giác MIKO ta có:

góc IOK=90^o (cmt)

góc OKM=90^o (tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau)

góc OIM=90^o (tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau)

vậy MIKO là hình chử nhật (có 3 góc vuông)

d. ta nhớ lại kiền thức:

Hình chử nhật có 2 cạnh kề bằng nhau thì nó trở thành hình vuông

Hoặc Hình chử nhật có 2 đường chéo vuôn góc thì nó sẽ trở thành hình vuông.

v Nếu sử dụng tính chất 1 thì yêu cầu MI=MK

Mà I là trung điểm của MA và K là trung điểm của MB.

Nên ta cần điều kiện là MA=MB

=>M nằm giữa cung AB.

v Nếu sử dụng tính chất 2 thì: yêu cầu MO vuông với IK

Mà IK//AB (IK là đường trung bình)

Nên ta cần điều kiện là MO vuông với AB

=>M nằm giữa cung AB.