Dạng 4: Tìm điều kiện của tham số để phương trình có nghiệm, có nghiệm kép, vô nghiệm.

Bài 1:

a) Cho phương trình (m – 1)x² + 2(m – 1)x – m = 0    (ẩn x).

Xác định m để phương trình có nghiệm kép. Tính nghiệm kép này.

b) Cho phương trình (2m – 1)x² – 2(m + 4)x + 5m + 2 = 0.

Tìm m để phương trình có nghiệm.

a)     Cho phương trình: (m – 1)x² – 2mx + m – 4 = 0.

-         Tìm điều kiện của m để phương trình có nghiệm.

-         Tìm điều kiện của m để phương trình có nghiệm kép. Tính nghiệm kép đó.

b)    Cho phương trình: (a – 3)x² – 2(a – 1)x + a – 5 = 0.

Tìm a để phương trình có hai nghiệm phân biệt.

Bài 2:

a)     Cho phương trình: .

Xác định m để phương trình có ít nhất một nghiệm.

b)    Cho phương trình: (m² + m – 2)(x² + 4)² – 4(2m + 1)x(x² + 4) + 16x² = 0. Xác định m để phương trình có ít nhất một nghiệm.