Bài 14/a Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số m∈R

Ta có ma trận hệ số:

Với -5m-3≠0 hệ vô nghiệm

Với -5m-3=0=>m=-3/5 thì hệ trở thành:

Phương trình vô số nghiệm phụ thuộc: 4-2=2 tham số:

Đặt x₂=a, x₃=b với a,b∈R. thay vào phương trình 2 ta được:

3x₂-2x₃-x₄=2/5

=>3a-2b-x₄=2/5

=>x₄=3a-2b-2/5

Thay vào phương trình 1 ta được:

X₁-2x₂+x₃+2x₄=-3/5

=>x₁=2x₂-x₃-2x₄-3/5

=2a-b-2(3a-2b-2/5)-3/5

=-5a+3b+1/5

Vậy ta có nghiệm là:

(x₁,x₂,x₃,x₄)=( -5a+3b+1/5,a,b, 3a-2b-2/5) với a,b∈R